甘肃省张掖市小屯中学2006年初中毕业生数学模拟考试试卷考生须知：1全卷满分为150分，考试时间120分钟 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是试 卷 一. 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项， x 3.233.243.253.260.060.020.030.09二. 不选.多选.错选，均不给分）计算的结果是（ ）A. B. C. D.3如右图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（ ） A.B.C.D.二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） A B C D.在中，AB=15，sinA=，则BC等于（ ）A.45B.5C.D.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )B.A.C.D.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A.30吨 B.31吨 C.32吨 .33吨一个扇形的圆心角是120，它的面积为3cm2，那么这个扇形的半径是（ ） Acm B.3cmC6cm D9cm.如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A.4B.6 C.7 D.8根据下列表格的对应值：判断方程(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ） A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25 x3.26一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（） A.B.C.D.试 卷 三. 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）点P(1，2)关于y轴对称的点的坐标是 如图所示，直线ab，则A= 度已知O的半径为8, 圆心O到直线l的距离是6, 则直线l与O的位置关系是 如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是 cm2在日常生活中如取款.上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，P2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，共2 005个连续奇数，过点P1， P2，P3，P2 005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= 三.解答题（共86分） (1) 计算：-；（5分） (2) 解方程：（5分）如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF（8分）我国政府在农村扶贫工作中取得了显著成效据国家统计局公布的数据表明，2004年末我国农村绝对贫困人口为2 610万人(比上年末减少290万人)，其中东部地区为374万人，中部地区为931万人，西部地区为1 305万人请用扇形统计图表示出2004年末这三个地区农村绝对贫困人口分布的比例(要在图中注明各部分所占的比例)（8分）请将四个全等直角梯形(如图)，拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)（6分）一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2求x的取值范围（10分）某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲.乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1) 写出所有选购方案 (利用树状图或列表方法表示）；（5分）(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（5分）(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台（5分）据了解，火车票价按“”的方法来确定已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数（单位：千米）15001130910622402219720例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为(元)(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；（7分）(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）（7分）如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DEOD，交边AB于点E，连接OE记CD的长为t(1) 当t时，求直线DE的函数表达式；（6分） (2) 如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；（5分）(3) 当OD2DE2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标（4分）图 7 (附加题10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ （2分）(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3分）(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面. （5分）参考答案一 选择 4*10=401、 A 2、 A 3、 C 4、B 5、 D 6、 C 7、 B 8、 D 9、 C 10、 A 二填空 4*6=2411、(1，2) 12 22 13、 相交 14、 30 15、 101030等 16、 三.解答题17 (1) 解：原式！可化为整式方程的分式方程及其解法(2) 解：5（x+1）= 3 (x-1)5x+5=3x-3x4经检验，x4是原方程的根18 证明：在ABCD中，ABCD，且AB=CDBAE=DCFAE=CFBAEDCFBE=DF19 解：如图20解：如图， 21 解：根据题意得，解之得答：x的取值范围是。22 解：（1）树状图： 或列表法：乙甲DEA（A，D）（A，E）B（B，D）（B，E）C（C，D）（C，E） 选购方案（2）A型号电脑被选中的概率是（3）购买的A型号电脑有7台.23解：（1）元=154元（2）根据王大妈的票价为66元可知，她从上车站到下车站两站之差价为661500180=550（元），从上表可知，只有D站到G站才是票价相差550元，所以王大妈是在G站下车24 解：（1）由题可知D点的坐标为（t，1），所以直线OD的解析式为。DEOD直线DE的解析式可设为,D（t，1）点在当t=时，（2）由图可知，E点横坐标为1，此时E点纵坐标为t2-t+1.BE=t-t2S=,所以存在最大值，当时，S最大值为.(说明：此题利用三角形相似比较简单)（3）E（1，）附加解:(1) 甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟. 2分(2) 甲的速度为每分钟0.2公里， 3分乙的速度为每分钟0.4公里 . 4分(3) 在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中. 5分设甲行驶的时间为x分钟(10x0.4(x-10) ； 6分甲与乙相遇：0.2x=0.4(x-10) ；7分甲在乙后面：0.2x0.4(x-10) .8分(设甲行驶的时间x时，没有限定范围的，不扣分. 也可设乙行驶的时间列出相应的方程或不等式 .)用心 爱心 专心 110号编辑 7