多边形整章水平测试一、选择题1三角形的三条高所在的直线相交于一点，这个交点的位置在（ ）A.三角形内 B.三角形外 C.三角形边上 D.要根据三角形的形状才能定2下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A.1、2、3 B.1、4、2 C.2、3、4 D.6、2、33一批相同的正六边形地砖铺满地面的图案中，每个顶点处由几块正六边形组成（ ）A.2块 B.3块 C.4块 D.6块4一个多边形只有27条对角线，则这个多边形的边数为（ ）A.8 B.9 C.10 D.115下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是（ ）A.正三角形和正四边形 B.正四边形和正五边形C.正五边形和正六边形 D.正六边形和正八边形6已知一个多边形的内角和为540，则这个多边形为（ ）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形7某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地砖的形状供设计选用：正三角形，正四边形，正五边形，正六边形其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ）A. B. C. D. 8一个三角形的两边的长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为（ ）A.5或7 B.7 C.9 D.7或99小美家刚买了一套新房，准备用地板砖密铺新居厨房的地面，要求地板砖都是正多边形，每块地板砖的各边都相等，各角也相等，某装饰市场有五种型号的地板砖，它们的每个角的度数分别是：（1）60（2）90（3）108（4）120（5）135，若厨房只用一种多边形密铺，其中（ ）是适用的A.（1）或（2）或（3） B.（1）或（2）或（4）C.（2）或（4）或（5） D.（1）或（4）或（5）第10题图10如图，ABCD，AD，BC相交于O，BAD35，BOD76,则C的度数是（ ）A. 31 B.35 C.41 D. 76二、填空题11如果三条线段a、b、c，可组成三角形，且a=3，b=5，c是偶数，则c的值为 12ABC中，已知A=80，B=70，则C= 13有四条线段，长分别为3cm、5cm、7cm、9cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成 个三角形14如果一个三角形的三个内角的度数比为123，则这个三角形是 三角形第16题图15一个直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为 16右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是17一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于18用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_19题图19如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOB+DOC= 20如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）.图1 第20题图图2 图3 三、解答题21有一个凸十一边形，它由若干个边长为的正三角形和边长为的正方形无重叠、无间隙地拼成，求此凸十一边形各内角的大小，并画出一个这样的凸十一边形的草图22小芳家进行装修，她在材料市场选中了一种漂亮的正八边形的地砖，可建材行的服务员告诉她，仅一种正八边形的地砖是不能密铺地面的，随又向她推荐各种尺寸、形状、花色的其他地砖，供小芳搭配选用的有：菱形的、正方形的、矩形的、正三角形的、平行四边形的、各种三角形的、等腰直角三角形的、正六边形的、正五边形的、五角星形状的等等，小芳顿时选花了眼，你能帮忙筛选一下吗？如果小芳不选正八边形的地砖，她还可以有哪些选择？（列举2种即可）23一个多边形的内角和比外角和多360度，这是几边形？25题图24小美想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008的多边形图案多有意义，小美的想法能实现吗？25如图，求：ABCDEF的度数26分别测量如图所示的ABC和DEF的内角第26题图BACDEF（1）你发现了什么？（2）你有何猜想？（3）通过什么途径说明你的猜想？参考答案一、选择题DCBBA CCDBC二、填空题114，6；1230；133；14直角；15135；161：2；171440；182；19180；20三、解答题21解：设个凸十一边形有x个内角为120，y个内角为150，则，解方程组，得，这个凸十一边形有个内角为120，10个内角为150，如图22解：根据密铺的条件可知：只能从正方形和等腰直角三角形的地砖中选择，她还可以选任意一种三角形的或四边形的或正六边形的或正五边形的或五角星搭配等23解：设这是个n边形，内角和为，外角和为360，由题意可知360360，720，n24，n6，所以设这是个6边形24解：小美的想法无法实现因为多边形内角和为，一定是180的整数倍，而2008不能被180整除，所以不可能有内角和为2008的多边形25解：四边形ABPO的四个内角和ABBPOPOA360，而BPO是PDC的外角，故BPOCD，POA是OEF的外角，故POAEF，ABCDEF36026（1）两个三角形的内角和都等于或接近180（2）任意三角形的内角和等于180；（3）方法很多（略）5