相似三角形的判定（1）自助餐一、单项选择题(共6题,共51分)1.如图，ABCDEF，则在图中下列关系式一定成立的是（ ）2.如图，ABC中，ADE=ABC，MNAB，则图中与ABC相似的三角形有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3.如图，点E是平行四边形ABCD的边BC上一点，BE：EC=5：7，AE交BD于F，则BF：BD等于（ ）A.5：17 B.5：7 C.5：12 D.7：124.如图，直线l1l2，AF：FB3：4，BC：CD3：2，则AE：EC为()A.3：2 B.4：3 C.2：1 D.15：85.如图，正方形ABCD的边长为6，E为BC中点，MN=4，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似时，DM长为（）A. B. C.或 D.或6.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB4，CD10，那么EF的长是()A. B. C. D.二、填空题(共3题,共25分)1.如图，已知ABCDEF，BDDF=45，AE=27，那么AC=_.2.如图，AM分别交平行四边形ABCD的对角线BD、边CD于P、N，交BC的延长线于M，若MN=10，PN=8，则AP的长为_.3.如图，在ABC中，D为BC中点，E为AD上一点，且，CE的延长线交AB于F，若AF=8，则AB= .三、解答题(共3题,共24分)1.如图ABCDCA，ADBC，B=DCA.（1）写出对应边的比例式；（2）写出所有相等的角；（3）若AB=20，BC=24，CA=12.求AD、DC的长.2.如图，在ABC中，AB30 cm，AC24 cm，菱形ADEF的顶点在ABC的边上，求EF的长.3.如图，ABCD，AD，BC相交于点E，过点E作EFAB，交BD于点F，则：(1)求证：；(2)请找出SABD，SBED和SBDC间的关系式，并给出证明.4