6.3余角、补角、对顶角班级 姓名 一 学习目标：1、使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念；2、使学生理解互余与互补的角的性质；3、培养学生分析问题和解决问题的能力.二 学习重点、难点：重点：余角和补角的概念及其性质难点：互余、互补角的正确判断 三学习过程：1、探索活动：把一副三角尺放置如图（1）、（2）位置，分别探索，a与b的度数之间有什么特殊关系？ 2、新知探讨：（1）互为余角定义：如果两个锐角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角叫做另一个角的余角用几何语言表示：a+b=90a与b互余反过来，a与b互余a+b=90（a=90-b或b=90-a）（2）互为补角定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，简称互补，其中的一个角叫做另一个角的补角用几何语言表示：a+b=180a与b互补反过来，3、做一做（1)图中给出的各角，那些互为余角？（2）图中给出的各角，那些互为补角？（）判断：互余的两个角必定都是锐角. ( ) a 90，那么它是余角. ( )一个角的补角必定是钝角. ( )两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角.( )（4）填写下表：的度数50n(00n90)的余角45的补角120想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？说明你的理由. 四、知识提升：例1：如图1和2互余，1和3互余，那么2和3相等吗？为什么？想一想：如果1和2互补，1和3互补，那么2和3相等吗？为什么？你得到什么结论？ 例2：1、如图，A+B=90，BCD+B=90，A与BCD有怎样的大小关系？为什么？2、如图，1+2=180，1+3=180，2与3有怎样的大小关系？为什么？五、拓展延伸如图，直线AB、CD相交于点O，AOEDOF90。AOF与DOE、BOF与COE有怎样的大小关系？为什么？图中共有几对余角？几对补角？六、课堂小结今天我们学到了什么？你能说出来吗？6.3 余角、补角、对顶角（1）作业姓名_1的余角是 ，补角是 .2543642的余角是_，补角是_.3（0）的余角是 ，（0）的补角是 .4、若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_, 依据是_ _.5下列图形中，和互为余角的是（ ）A B C D6对于互补的下列说法中：A+B+C=90，则A、B、C互补；若1是2的补角，则2是1的补角；同一个锐角的补角一定比它的余角大90；互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角. 其中，正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7一个锐角的补角比这个角的余角大（ ）A180 B45 C90 D1358已知一个角的余角比这个角的补角的还小12，求这个角余角和补角的度数？9.如图，是直线上一点，平分，图中与互余的角有哪些？与互补的角有哪些？ 5