第23讲：平行四边形 【学习目标】 1掌握平行四边形的性质. 2掌握平行四边形的判定.【巩固练习】一、选择题：(第4题)1（10临沂）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是（） A 2 B C1 D2（09桂林）如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） ADCB(第2题)(第3题)A3 B6 C12 D24(第1题)ABCDEO3（10衡阳）如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）A.8 B.9.5 C.10 D.11.54（10綦江）如图，在ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CE、CF、EF，则以下四个结论一定正确的是（ ）CDFEBCCDFEAFECF是等边三角形CGAEA只有 B只有 C只有 D二、填空题：5（09哈尔滨）如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是ADBD的中点，连接EF若EF3，则CD的长为 (第6题)BCDEFA(第5题)6（10潍坊）在ABC中，ABBC，AB12cm，F是AB边上的一点，过点F作FEBC交CA于点E，过点E作EDAB交于BC于点D（如图），则四边形BDEF的周长是 (第7题)（第8题）7（09海口）如图，ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是 8（10红河） 如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有 个.三、解答题：9（10恩施）如图，在ABCD中，已知AB=9，AD=6，BE平分ABC交DC边于点E，求DE的长.10（10怀化）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB、CD的延长线交于点E、F.求证：四边形AECF是平行四边形.11（10东莞）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC30，EFAB，垂足为F，边结DF试说明ACEF；求证：四边形ADFE是平行四边形12（10淄博）将一副三角尺拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合(如图)已知AB2，P是AC上的一个动点（1）当点P运动到ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PDBC时，求此时PDA的度数；DACB （3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时DPBQ的面积2用心 爱心 专心