直线和圆的位置关系一、教学目标1.能判定一条直线是否为圆的切线2.会过圆上一点画圆的切线3.会作三角形的内切圆 二、教学重点和难点重点：1.探索圆的切线的判定方法，并能运用2.作三角形内切圆的方法难点：探索圆的切线的判定方法三、教学过程（一）复习回顾：1.直线与圆的位置关系公共点个数公共点名称直线名称数量关系2.圆的切线性质定理CDA2、图形语言：3、符号语言： 1、文字语言：圆的切线 的半径转化转化O（二）探究新知： 【探究一】1.如下图，AB是O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为，当l绕点A旋转时，(1)随着的变化，点O到l的距离(d如何变化?直线l与O的位置关系如何变化?(2)当等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r?此时，直线l与O有怎样的位置关系?为什么?2. 圆的切线的判定定理：_如图，O中，直线l经过半径OA的外端，点A作且直线lOA，则直线l与O的位置关系是_3.已知O上有一点B,过点B作出O的切线。 。O B。 【探究二】如何作三角形的内切圆 1. 如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切 结论： 和三角形各边都相切的圆可以做出_个，并且只能作出_个，这个圆叫做_ 内切圆的圆心叫做_,它是的_交点，它到_的距离相等，这个三角形叫做_。2.练习如图在ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，B60，C70，求EDF的度数。（三）典例讲解：1.如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是O的切线吗？为什么？ O A C B总结：证明圆的切线的方法：_2.如下图，AB是O的直径，ABT=45，ATAB求证：AT是O的切线3.如图在ABC中AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是O的切线（四）巩固训练1、下列说法中，正确的是（ ）。 A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B 圆有且只有一个外切三角形C三角形有且只有一个内切圆， D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等2.如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点D。图中互余的角有（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 3.如图，PA切O于点A，弦ABOP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（ ）A B C D 4.如图，直线BC切O于点C，PD是O的直径，BP与CD相交于点A，A=28,B=26,则PDC= 5、如图，PA,PB,分别切O于点A,B,P=70，C等于 。6、已知点I为ABC的内心，且ABC=50,ACB=60,BIC= 。 7.在ABC中，A=50（1）若点O是ABC的外心，则BOC= . (2) 若点O是ABC的内心，则BOC= .8. 已知：如图，ABC 求作：ABC的内切圆。 作法： 9. 已知：如图，O与ABC各边分别切于点D,E,F，且C=60,EOF=100，求B的度数。 10.如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CADABC，判断直线AD与O的位置关系，并说明理由。11.如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路,ACP=45,设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在A,C两点处分别与道路相切），你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？4