与角有关的辅助线学生做题前请先回答以下问题问题1：辅助线的作用是什么？问题2：看到平行想什么？问题3：已知：如图，ABCD，A=60，C=20，则AEC=_拿到题以后，首先要读题标注，然后观察图形，分析思路，请概述你的思路与角有关的辅助线（过程训练一）（人教版）一、单选题(共6道，每道16分)1.已知：如图，EFMN，CBD=125，ACE=90，求MDG的度数解：如图，延长AB交MN于点PEFMN（已知）ACE=DPB（两直线平行，同位角相等）ACE=90（已知）DPB=90（等量代换）CBD是BDP的一个外角（外角的定义）CBD=1+DPB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）CBD=125（已知）1=CBD-DPB=125-90=35（等式的性质）_横线处应填写的过程最恰当的是( )A.1=MDG（已知） MDG=35（等量代换） B.MDG=35（等量代换） C.1=MDG（对顶角相等） MDG=35（等量代换） D.MDG=35（对顶角相等） 2.已知：如图，ABCD，E=37，D=60，求ABE的度数解：如图，延长AB交DE于点F_ABE是BEF的一个外角（外角的定义）ABE=E+1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）E=37（已知）ABE=37+60=97（等量代换）横线处应填写的过程最恰当的是( )A.ABCD（已知） D=1=60（两直线平行，同位角相等） B.ABCD（已知）D=1（两直线平行，同位角相等）D=60（已知） 1=60（等量代换） C.ABCD（已知）D=1（两直线平行，同位角相等） 1=60（等量代换） D.D=1（两直线平行，同位角相等）D=60（已知） 1=60（等量代换） 3.已知：如图，AEDA+B求证：DEBC证明：如图，延长DE交AB于点F_DEBC（同位角相等，两直线平行）横线处应填写的过程最恰当的是( )A.AED是AEF的一个外角（外角的定义）AED=A+1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）1=B（已知）AED=A+B（等量代换） 1=B（等式的性质） B.AED是AEF的一个外角（外角的定义）AED=A+1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）AED=A+B（已知） 1=B（等式的性质） C.AED是AEF的一个外角（外角的定义）AED=A+1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） 1=B（等式的性质） D.DEBC（已知）1=B（两直线平行，同位角相等）AED是AEF的一个外角（外角的定义）AED=A+1（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） AED=A+B（等量代换） 4.如图，ABCD，E，G分别是AB，CD上的点，EFG=90，且GF平分CGE，已知1=30，求AEF的度数解：如图，延长EF交CD于点HGF平分CGE（已知）2=1（角平分线的定义）1=30（已知）2=30（等量代换）_ABCD（已知）AEF=3（两直线平行，内错角相等）AEF=60（等量代换）横线处应填写的过程最恰当的是( )A.EFG=90（已知）2+3=90（直角三角形两锐角互余） 3=90-2=90-30=60（等式的性质） B.EFG=90（已知）HFG=90（平角的定义）2+3=90（直角三角形两锐角互余） 3=90-2=90-30=60（等式的性质） C.3=90-2=90-30=60（等式的性质） D.EFG=90（已知） 3=90-2=90-30=60（直角三角形两锐角互余） 5.已知：如图，ABCD，若A=136，ECD=134，求AEC的度数解：如图，延长DC交AE的延长线于点F_DCE=134（已知）1=180-DCE=180-134=46（平角的定义）AEC是CEF的一个外角（外角的定义）AEC=1+F=46+44=90（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）横线处应填写的过程恰当的是( )A.ABCD（已知）A+F=180（两直线平行，同旁内角互补）A=136（已知） F=180-A=180-136=44（等式的性质） B.ABCD（已知）A+F=180（同旁内角互补，两直线平行）A=136（已知） F=44（等式的性质） C.ABCD（已知）A+F=180（两直线平行，同旁内角互补） F=44（等式的性质） D.ABCD（已知）A+F=180（同旁内角互补，两直线平行） F=44（等式的性质） 6.已知：如图，ABCD，BECF，D=25，F=100，求B的度数解：如图，延长BE交CD于点GBECF（已知）2=F（两直线平行，同位角相等）F=100（已知）2=100（等量代换）_横线处应填写的过程最恰当的是( )A.1=55（三角形的内角和等于180）ABCD（已知） B=55（两直线平行，内错角相等） B.1=180-D-2=180-25- 100=55（三角形的内角和等于180）ABCD（已知） B=55（两直线平行，内错角相等） C.在EGD中，D=25，2=1001=180-D-2=180-25- 100=55（三角形的内角和等于180）ABCD（已知）B=1（两直线平行，内错角相等） B=55（等量代换） D.D=25（已知）1=55（三角形的内角和等于180）ABCD（已知）B=1（两直线平行，内错角相等） B=55（等量代换） 7