二元一次方程组 实际问题个案（教师）纠错（学生）【学习目标】会列简单的二元一次方程组解决与行程有关的应用题【学习重点】列简单的二元一次方程组解决与行程有关的应用题【学习过程】一 ：复习回顾：1、从甲地到乙地的路程为千米，一个人每小时走4千米，他从甲地走到乙地所需要的时间是 小时。2、一辆汽车的速度是80千米/时，这辆汽车小时行驶的路程为 千米。3、若一条船在静水中的速度为x km/h，水流的速度为y km/h，则这条船顺流航行的速度为 km/h，逆流航行的速度为 km/h。二：新授课：问题1、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟。甲地到乙地全程是多少？分析：（1）从甲地到乙地：先 ，后 。 （2）从乙地到甲地：先 ，后 。 （3）甲、乙两地的全程= + 解：设 。速度路程每段路程所用时间从甲地到乙地上坡平路从乙地返回甲地平路下坡问题2：A市到B市的航线全长1200 km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求风速和飞机无风时飞行的速度。分析：顺风飞行的速度= 逆风飞行的速度= 解：设 。速度时间路程顺风飞行逆风飞行根据题意列方程组得三：练习 A组 1、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑自行车的平均速度是15千米/小时，步行的平均速度是5千米/小时，路程全长20千米，他骑车与步行各用多少时间？解：设 。骑自行车步行2、甲、乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？相遇追及解：设 3、一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时16km。求这条船在静水中的速度与水的流速。B组4、我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何”？你能解决这个问题吗？分析：一只鸡有 个头， 脚；一只兔有 个头， 脚。解：设 。只数头脚鸡兔5、甲、乙两人以不变的速度在一环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分钟各跑多少圈？相遇追及6、甲地到乙地全程3.3 km，一段路上坡，一段平路，一段下坡。如果保持上坡每小时行3 km，平路每小时行4 km，下坡每小时行5 km，那么从甲地到乙需要行51分钟，从乙地到甲地需要行53.4分钟。求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？分析：（1）从甲地到乙地：先 ，再 ，最后 。 （2）从乙地到甲地：先 ，再 ，最后 。 （3）甲、乙两地的全程= 。解：设 。速度路程每段路程所用时间从甲地到乙地从乙地返回甲地四：小结你学到了哪些知识？与其他同学分享一下。3