江苏省无锡市长安中学2012-2013学年七年级数学下册 11.3探索三角形全等的条件(1)导学案 苏科版 学习目标1.探索出三角形全等的 “边角边”的 条件；在过程中感受知识、总结规律；2.记住全等三角形的识别方法（S.A.S），并会运用该方法判断三角形是否全等.3.通过画图和分割图形等活动，积累对全等三角形的体验，感受图形变换思想.学习重点：理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等的条件.自主学习问题情境：1. 前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质对应边相等、对应角相等，现在又有一个新的问题。要想画出一个与下图全等的三角形，你准备怎么做？2. 有的同学说量一下这个三角形的边长和内角的度数，那么请问：你准备量哪几条边长，哪几个内角的度数？能尽量少吗？3.我们共同分析一下.只知道一个条件（一条边或一个角）画三角形， .知道两个条件画三角形，有几种可能的情况？能保证画出的三角形与ABC全等吗？.如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？新知导航：1.预习教材第P111内容；2.通过预习，请你理解本节课的学习要点：仿做：画一个三角形ABC，使得BC=2cm，AC =3cm，C=60.（请你把画出的三角形剪下来与同组比较，你有什么发现？）边角边的判定方法 的两个三角形全等，简称边角边或SAS.通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS）例题讲解：1. 如下图，AB=AD，BAC=DAC， 问题1：ABC和ADC全等吗？问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？问题3：还缺什么条件？1.1.如下图，AB=AD，AC平分BAD，你还能说明ABC ADC吗？1.2.如果把第一题图拉开，成如右图所示形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？ 2.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA。连接BC并延长到E，使CECB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？课堂练习：ECDAB121.如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件 . 2.如图，ABDB，BCBE，欲证ABEDBC，则需增加的条件是 .3. 如图：在ABE和ACF中，AB=AC, BF=CE.求证：ABEACFB=C探索三角形全等的条件（1）作业 班级_姓名_1如图1，已知；AC =DB，要使，只需增加一个条件是_ _. 2. 如图2，已知：在和中，如果AB =DE，BC =EF，只要找出 = 或_ / ，就可证得.3. 如图3，已知AB、CD交于点O，AOCO，BODO，则在以下结论中：ADBC；ADBC；AC；BD；AB，正确结论的个数为（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个CABODC图1AOD图3B图24. 如图，ABAC，ADAE，试说明：BC.5. 已知：如图，M是AB的中点，MCMD，12试说明：ACBDECDAB126.如图，ABDB，BCBE，12，试说明：ABEDBC7.如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，B=C，试说明AF=DE8如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，试说明：BC=DE9如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，ABCD说明：（1）ABF DCE （2）AFDE10.如图，ABC中，ABAC，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，说明：CD=BE.4