课题：专题三 猜想求证型问题 学习目标 会用特殊三角形的性质、三角形全等、三角形相似、特殊平行四边形的性质与判定，以及图形的对称与旋转解决变式问题。 二、学习过程阅读名师导航P68至P69，完成下列各题。【典型例题】1.如图1，在ABC和EDC中，AC=CE=CB=CD；ACB=DCE=90，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H（1）求证：CF=CH；（2）如图2，ABC不动，将EDC绕点C旋转到BCE=45时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论2.如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE（1）请判断：AF与BE的数量关系是 ，位置关系是 ；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）若ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请作出判断并给予证明.【能力提升】1.如图所示，已知A、B为直线a上两点，点C为直线a上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1a于点D1，过点E作EE1a于点E1（1）如图，当点E恰好在直线a上时，（此时E1和E重合），求证：DD1=AB；（2）如图中，当D、E两点都在直线a的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系，并说明理由（3）如图，当点E在直线a的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量关系（不需要证明）2（2015齐齐哈尔）如图1所示，在正方形ABCD和正方形CGEF中，点B、C、G在同一条直线上，M是线段AE的中点，DM的延长线交EF于点N，连接FM，易证：DM=FM，DMFM（无需写证明过程）（1）如图2，当点B、C、F在同一条直线上，DM的延长线交EG于点N，其余条件不变，试探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明；（2）如图3，当点E、B、C在同一条直线上，DM的延长线交CE的延长线于点N，其余条件不变，探究线段DM与FM有怎样的关系？请写出猜想，并给予证明.三、 课堂小结(你学到了什么?） 归纳猜想型问题解题方法：解题时要善于从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。具体题目往往是先直观猜想，再科学论证，最后具体应用的结合.3