山东省冠县东古城镇中学八年级数学暑假作业6一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2009黑龙江牡丹江)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形4.如图1-1，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A B C D 图1-1 图1-2 图1-3 图1-45.(2009广东茂名)图1-2杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（ ）A平行四边形 B矩形 C正方形 D菱形6.如图1-3，下列条件之一能使是菱形的为（ ） ABCD7.(2009山东济宁)如图图1-4，在长为、宽为的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A BC D8. 将矩形纸片ABCD按如图1-5所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB3，则BC的长为( )A1 B2 C D 图1-5 图1-69. 如图1-6，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A B C四边形AECD是等腰梯形 D 10.(2009黑龙江大兴安岭)如图1-7在矩形中，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：；，正确的（ ）图1-7ABCD 二、填空题（每小题3分，共18分）11.(2009宁夏)如图1-8，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有对图1-8 图1-9 图1-1012.如图1-9，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，AB=6cm，则AE= cm. 613. (2009黑龙江牡丹江)如图1-10，中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条件： 14.(2009江西)如图1-11，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距则 度图1-11 图1-12 图1-1315. (2009吉林长春)如图1-12，lm，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则= 度.16. (2008浙江温州)如图1-13，菱形中，对角线，则菱形的周长等于 三、解答题（共8小题，共72分）17.(2009年安徽芜湖)如图1-14，在梯形中，图1-14求的长18.(2009海南)如图1-15所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：图1-15（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1；（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在A1B1C1的内部，请直接写出x的取值范围.19.如图1-16，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F图1-16(1)求证：ADEFCE；(2)连结AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的（ ）A梯形 B菱形 C正方形 D平行四边形20.如图1-17，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C2E图1-17（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30，AD5，求CD的长21.如图1-18，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。图1-18请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想4