直角三角形【学习目标】1.能根据已知线段或角求作直角三角形。 2.学会用“HL”证明两直角三角形全等。【学习过程】一、温故知新1、判断两个三角形全等的方法有哪几种？2、两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一组等边所对的角是直角呢？二、新知探究【探究一】1、做一做：已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。已知：如图，线段a，c（ac），直角求作：Rt ABC，使C= ，BC=a，AB=c. 2、根据以上操作，我们可以得出直角三角形全等的判定定理： 【探究二】3、请用学过的知识证明上述定理（参照课本P19例题）：4、直角三角形全等的判定定理可以简述为“ 、 ”或“ ”用符号语言表述为：如图,在ABC和ABC中, C=C= ,AC= , AB= (已知),ABCABCRtABCRtABC( ). 三、知识应用【研讨一】1、认真研读课本P20例题思考：BCA和DEF的大小有什么关系？【研讨二】2、如图，在ABC和ABC中，CD，CD分别是高，并且AC=AC，CD=CD。ACB=ACB求证：ABCABC 四、课堂小结：1、用“HL”可以证明两个直角三角形全等。 2、有两边对应相等的两个直角三角形一定全等。五、课后作业：1、下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（ ） A、两条直角边对应相等的两个直角三角形。 B、两条锐角边对应相等的两个直角三角形。 C、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。 D、有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。2、下列命题中，假命题是（ ）A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形。B、三个角的度数之比为的三角形是直角三角形。C、三边长之比为的三角形是直角三角形。D、三边长之比为的三角形是直角三角形。3、已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE。求证：ABC是等腰三角形。2