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重庆市南开中学2012届九年级数学上学期期末考试试题(无答案)参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴公式为。一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。1、下列各数中比大的数是( ) A、0B、C、D、2、计算的结果是( ) A、B、C、D、3、如图所示的几何体是由一些相同的小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是( )4、如图,是的弦,半径,则弦的长是( ) A、B、C、D、5、函数的自变量的取值范围是( ) A、B、C、D、6、下列调查中,适宜采用抽样调查的是( ) A、调查我市市民实施低碳生活的情况 B、调查一架民航客机各零部件的质量 C、调查某班第一小组同学对重庆电视台拍案说法栏目的知晓率 D、调查初三12个班举办“2012新年元旦晚会”的班费支出情况7、抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A、B、C、D、8、如图,以上各图都是由同样大小的图形按一定规律组成,其中第个图形中共有1个完整菱形,第个图形中共有5个完整菱形,第个图形中共有13个完整菱形,则第个图形中完整菱形的个数为( ) A、60B、61C、62D、639、2012年的元旦节,王师傅一家自驾游到金佛山滑雪。他们早上从家里出发,开车到达金佛山,游玩至下午返回。因返回途中下雨路滑,王师傅减慢了车速,晚上顺利返家。已知出发时车的油箱是满箱,旅游回来时油箱剩余油量是18升。下面能反映这一天王师傅家汽车油箱中的余油量(升)与出发时间(小时)的函数关系的大致图象是( )10、如图,在正方形中,为正方形内一点,且,将绕点逆时针旋转得到,连结、为的中点,连结。有下列结论:为等腰直角三角形;。其中正确结论的个数是( ) A、1B、2C、3D、4二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将答案写在答题卷中对应的横线上。11、近年来,重庆江北机场航空运输获得突飞猛进的发展,跃居西部第一。据统计,2011年江北机场的旅客吞吐量达1900万人次。将数据1900万用科学记数法表示为 万。12、如图,中,交边、于、两点,若,则的面积比为 。13、已知扇形的圆心角为,其面积为,则该扇形的半径为 。14、对初三(20)班60名学生体育考试中“跳绳”项目的得分情况进行统计,结果如下表:成绩20分19分18分17分16分及以下人数(人)20915115根据表中数据,则该学生“跳绳”得分的中位数是 分。15、有五张正面分别标有数字、0、2、4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上,洗匀后从中随机地任取一张,将该卡片上的数字作为点的横坐标,将该数字的平方的相反数作为点的纵坐标,则点落在直线下方的概率是 。16、甲、乙两车同时从、两地出发,相向而行,在距地120千米处相遇。相遇后两车继续前进,甲车到达地、乙车到达地后均立即按原路原速返回,在蹑地60千米处再次相遇。则、两地相距 千米。三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,将解答过程写在答卷上。17、计算:。18、解分式方程:。19、如图,、在同一直线上,。求证:。20、重庆园博园区内,有一块四边形草坪,需在其内部安置一个景观灯,使点到边、的距离相等,并且要求景观灯到点的距离等于线段的长。请作出景观灯的位置。(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写出已知、求作、作法、结论和证明)。四、解答题:(本大题共4小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,将解答过程写在答卷上。21、先化简,再求值:,其中满足。22、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点,直线分别交轴、轴于、两点,且。(1)求这两个函数的关系式,并求出点的坐标;(2)观察图象,直接写出使得成立的自变量的取值范围。23、“创建环保模范城,共享绿色沙坪坝”,沙坪坝区政府决定在南开中学某年级中随机抽取某个班就“创模”知识的了解情况进行问卷调查,然后将该班答卷成绩按“优”、“良”、“中”、“及格”、“差”五个等级进行分析,并绘制了两幅不完整的扇形统计图和条形统计图。(1)该班共有 人,其中成绩得“差”的人数占 %。并补全条形统计图;(2)为了让更多的人了解和参与到“创模”活动中去,学校决定从成绩得“差”的所有同学中选派2名,参加沙区政府组织的“创模知识讲座”,其中成绩得“差”的同学中有小明和小丽。请用列表或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是小明和小丽参加此讲座的概率。24、如图1,菱形中,点、分别为、的中点,连结、。(1)求证:;(2)如图2,若为上一点,连结,使,求证:。五、解答题:(本大题共2小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,将解答过程写在答卷上。25、某名牌洁具厂生产的一款经典淋浴花洒(简称“花洒”),因其造型时尚典雅,质量过硬,在市场上供不应求,深受消费者喜爱。但花洒的价格受其主要原材料铜的价格的影响很大,从去年1至12月,国内铜价一路下跌,每千克铜价(元)与月份(,且取正整数)之间的函数关系如下表:月份123456789101112铜价(元/千克)595857565554535251504948该洁具厂每月按定单数量购买原材料组织生产,并将每套花洒的出厂价定为680元。已知每套花洒的含铜量为8千克,每套花洒的其它成本为120元,且1至12月花洒的定单数量(万套)与月份满足函数关系式(,且取正整数)。(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出之间的函数关系式;(2)求该厂去年生产花洒的利润(万元)与(月)之间的函数关系式,并求出哪个月生产花洒的利润最大,且最大利润是多少万元?(3)受国际大宗商品价格上涨的影响,今年1月的铜价比去年12月每千克上涨10元,另一方面,由于临近春节原材料成本增长,其它成本上涨至131元/套。该洁具厂决定从今年1月开始,每套花洒的出厂价在去年的基础上提高%,与此同时花洒的月定单数量在去年12月的基础上减少%。但是,为解决万个水龙头的库存问题,洁具厂计划今年1月在原定单基础上多生产万套花洒,与水龙头搭配成淋浴组合(一套花洒个水龙头)进行销售,已知每年个水龙头的所有成本是105元(含铜成本),洁具厂将每套淋浴组合的出厂价定为1000元,新增的万套淋浴组合定单被抢购一空。这样,该厂今年1月计划生产的花洒和淋浴组合获总利润376万元。请你参考以下数据,估算出的整数值()。(参考数据:)26、如图1,在长为44,宽为12的矩形中,将一张直角三角形纸片和一张正方形纸片如图放置,其中边、在上,边在上,边、在同一直线上,且两直角边,正方形的边长为4。从初始时刻开始,三角形纸片,沿方向以每秒1个单位长度的速度向左平移;同时正方形纸片,沿方向以每秒2个单位长度的速度向上平移,当边落在上时,纸片立即沿方向以原速度向左平移,直至点与点重合时,两张纸片同时停止移动。设平移时间为秒。(1)请填空:当时, , ,此时(请填“”、“”、“”);(2)如图2,当纸片DEFG沿QR方向平移时,连接、,求平移过程中的面积与的函数关系式,并写出自变量的取值范围(这里规定线段的面积为零);(3)如图3,当纸片DEFG沿RS方向平移时,是否存在这样的时刻,使以、为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出对应的值;若不存在,请说明理由。7用心 爱心 专心
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