第一章 三角形的证明学习目标1会证明三角形的三条角平分线的性质；2会灵活运用角平分线的性质定理及其逆定理证明几何问题。自主导学温故知新：利用尺规作此三角形三个内角的角平分线,并写出你的发现自主探究：请你阅读课本P30至P31，然后完成以下问题：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。已知：如图，在ABC中，角平分线BF与CN相交于点P，过P点作PDAB，PMAC，PEBC，其中D、E、M是垂足求证：A的平分线经过点P，且PD=PE=PM.角平分线性质的运用例1：如图，在ABC中AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E(1)已知CD=4 cm，求AC的长；(2)求证：AB=AC+CD随堂练习如图：直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？请你将找出中转站的位置.巩固作业1、 判断题(1)在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个；(2)在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个；(3)三角形三条角平分线交于一点；(4)等腰三角形底边中点到两腰的距离相等；(5)三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形。2、如图(1)，点P为ABC三条角平分线交点，PDAB，PEBC，PFAC，则PD_PE_PF.3、如图（2），P是AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是_. (1) (2)4、已知，如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F.求证：点F在DAE的平分线上. 5、已知：如图所示，在RtABC中，ACB=90，B=60，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FMAB，FNBC，垂足分别为M,N.求证：FE=FD.- 3 -