5 7等边三角形 观察下列图片 你有什么印象 你发现了什么 这就是今天我们要学的 等边三角形 一 创设情境 1 有两边相等的三角形是等腰三角形 有三边相等的三角形是等边三角形也称正三角形 如图 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 2 等腰三角形是轴对称图形 可以 因为等边三角形是特殊的等腰三角形 4 既然等边三角形是一个特殊的等腰三角形 那么这个特殊的等腰三角形也会有自己特有的结论吗 请同学们相互讨论一下 3 以上等腰三角形的三个结论能传递给等边三角形吗 二 探究归纳 1 将等边三角形 ABC画到黑板上 如图 ABC是一个等边三角形也是等腰三角形 根据三角形中等边对等角 可以得到 A B C 因为 A B C 180 所以 A B C 60 试用推理格式写出整个推理过程 AB AC A B C 180 A B C B C 同理 A B A B C 60 推理过程 等边对等角 已知 三角形内角和为180 A B C 三边之间AB AC BC 三角之间 A B C 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于60 等边三角形的性质 等边三角形的三边都相等 思考题 一个三角形满足什么条件就是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 因此 ADE是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 如图 ABC是等边三角形 DE BC 交AB AC于D E 试问 ADE是等边三角形吗 为什么 因为 ABC是等边三角形 所以 A B C 等边三角形各角相等 因为DE BC 所以 1 B 2 C 两直线平行 同位角相等 所以 A 1 2 解 想一想 课外活动小组在一次测量活动中 测得 APB 60 AP BP 200cm 他们便得到了一个结论 池塘最长处不小于200cm 他们的结论对吗 B 这是两个等边三角形 那么请移动三根火柴 将此图变成四个等边三角形 提示 此题并不难 如果外部不能解决 那么想想里面吧 考考你 1 等边三角形的每条角平分线 都是它的高 中线吗 为什么 2 已知一个三角形的三边a b c满足 a b a b b c 0 则这个三角形是 A 直角三角形B 等腰三角形C 等边三角形D 不能确定 小结 我们这节课学习了哪些知识 谈谈你的体会 再见