学 海 无 涯 第二十一教时 教材教材 积 商 幂 方根的对数 目的目的 要求学生掌握对数的运算性质 并能理解推导这些法则的依据和过程 来源 学科网 ZXXK 从而能较熟练地运用这些法则解决问题 过程过程 一 复习 1 对数的定义 bN a log 其中 a 与 N 的取值范围 来源 Zxxk Com 2 指数式与对数式的互化 及几个重要公式 3 指数运算法则 积 商 幂 方根 二 积 商 幂 方根的对数 如果 a 0 a 1 M 0 N 0 有 3R M nnlogMlog 2NlogMlog N M log 1NlogMlog MN log a n a aaa aaa 证明 1 3 略 见 P82 证明 2 设 logaM p logan q 则 qp a N M a p M a q N qp N M loga 即 NlogMlog N M log aa 来源 学 科 网 1 语言表达 积的对数 对数的和 简易表达 记忆用 2 注意有时必须逆向运算 如 11025 101010 logloglog 3 注意定义域 log log log5353 222 是不成立的 log log10210 10 2 10 是不成立的 4 当心记忆错误 NlogMlog MN log aaa NlogMlog NM log aaa 三 例题 P82 83 例三 例四 略 补充例题 1 计算 22 3 log29log2log3 777 解 原式 01log 9 22 3 2 log 7 23 7 2 1 已知 3 a 2 用 a 表示 log 3 4 log 3 6 解 3 a 2 a log 3 2 log 3 4 log 3 6 112log 3 2 log 33 a 2 已知 log 3 2 a 3 b 5 用 a b 表示 30log3 解 3b 5 b log35 又 log32 a 30log3 1 2 1 5log3log2log 2 1 532log 2 1 3333 ba 3 计算 log155log1545 log153 2 来源 Z xx k Com 解一 原式 log155 log153 1 log153 2 log155 log153 log155 log153 log155 log153 log1515 log155 log153 log1515 解二 原式 2 151515 3 log 315 log 3 15 log 1 log153 1 log153 log153 2 1 log153 2 log153 2 1 4 作为机动 有时间可处理 课课练 P 81 例三中 2 3 4 7 四 小结 运算法则 注意正反两方面用 来源 Zxxk Com 五 作业 P 83 练习 P 84 3 4 5 6 及 课课练 P 81 P 82