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2020高二年级上学期期中考试数学试题说明:本试卷分第I卷(选择题和填空题)和第II卷(解答题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.注意:(1) 所有答案都必须写在第II卷上; (2)除了画图(或作辅助线)可以用铅笔之外,其它用兰色或黑色圆珠笔、钢笔或0.5毫米中性笔作答.第卷(选择题50分,填空题25分,共计75分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1空间直角坐标系中,点A(3,4,0)与点B(2,1,6)的距离是(A)2 (B)2(C)9(D)2若直线过圆的圆心,则a的值为 (A)1 (B) 1 (C) 3 (D) 33.下列命题正确的是(A)有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱(B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱(C)有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱(D)用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台4.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是5.下列命题中,正确的是(A)一个平面把空间分成两部分 (B)两个平面把空间分成三部分(C)三个平面把空间分成四部分 (D)四个平面把空间分成五部分6.若直线不平行于平面,且,则(A) 内的所有直线与异面 (B) 内不存在与平行的直线(C) 内存在唯一的直线与平行 (D) 内的直线与都相交332正视图侧视图俯视图7设右图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(A)() ()()8、是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是(A)/ (B),/(C)/ 、共面 (D)、共点、共面9在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为10.已知直二面角,点为垂足,为垂足,若则到平面的距离等于(A) (B) (C) (D) 二填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11若直线与直线与直线互相垂直,则实数=_12四面体的四个面中,最多可有 个直角三角形13以点A(2,0)为圆心,且经过点B(1,1)的圆的方程是 14如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,棱锥A1ABCD的体积与长方体的体积之比为_ABCDD1C1B1A1(第14题)15已知两个圆锥有公共底面,且两个圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面面积的 ,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 三解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知:空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,EFGH分别为ABBCCDDA的中点 求证:四边形 EFGH是矩形17(本小题满分12分)已知:平面平面= l ,平面,平面.求证: l 18(本小题满分12分)过两圆x2+y2+6x-3=0和x2+y2-6y-3=0的交点,并且圆心在直线x+y+6=0上的圆的方程.19(本小题满分12分) 设定点M(-3,4),动点N在圆x2+y2=4上运动,以为OM,ON两边作平行四边形MONP(O为坐标原点),求点P的轨迹. 20(本小题满分13分) 如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点(1)求证:平面;(2)求直线与直线BC所成的角的余弦值 21 (本小题满分14分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四 边形,DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明:PABD;()若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值
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