初二数学 16 1平行四边形的性质 之一 1 2 3 6 5 4 你觉得下例图形中哪些是平行四边形呢 三角形 五边形 四边形 平行四边形 梯形 长方形 特殊的平行四边形 定义 记作 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 ABCD 在四边形ABCD中 读作 平行四边形ABCD 平行四边形中 相邻的边 角分别简称为 反之 AB CD AD BC 有两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形 新知概念 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 相关概念 邻边 邻角 不相邻的边 角分别称为对边 对角 C D 步骤1 画两条平行线 步骤2 在两条线上分别取点A和点B 连结AB 新知认识 说一说周围的平行四边形例子 画一画平行四边形 我们知道 平行四边形旋转1800之后能与自身 旋转后 A与 重合 B与 重合 边AB 与 重合 边BC与 重合 C 中心对称图形 对称中心 D 边CD 边AD 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 对角相等 探索新知 完全重合 即平行四边形是 对角线 的交点O就是它的 即有 A C B D AB CD BC AD 你能辨别真假吗 1 如果平行四边形的一个角是60度 那么与它相邻的一个角为120度2 如果平行四边形的一边长为8 另一边长为4 那么周长为123 平行四边形的四个角都相等4 平行四边形的两组对边分别平行5 平行四边形是中心对称图形 也是轴对称图形 真 假 假 真 假 例练1 在ABCD中 你能利用三角形全等说明 AB CD BC AD A C B D吗 A B C D 1 2 解 连结AC AB CD AD BC 1 2 3 4 在 ABC和 CDA中 3 4 1 2 AC AC 3 4 ABC CDA AB CD BC AD B D 由 1 3 2 4 得 BAD BCD 例练2 A 40 A B C D 则 C B 40 140 40 140 40 140 解 AB CD B C 180 又 B C 80 解得 B 130 C 50 D 130 A 50 例练3 A B C D AB 8 BC 4 则CD 8 四边形的周长是 24 12 4 解 AB CD AD BC AB BC CD AD 40 AB BC 20 又 AB BC 2 解得 AB 11 解得 BC 9 CD 11 AD 9 例练4 如图 1 2 AB 6 BC 4 则AD 4 F 3 4 又若 B的平分线 3 4 则EF 2 如图 CD DE EC 6 4 2 CE AB CF AD 若 BCD 120 则 A ECF 若AB 6 CE 3 则SABCD 又CF 6 120 60 18 则BC 3 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 对角相等 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对边平行 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 作业布置