1 使学生经历探索积的乘方的过程 掌握积的乘方的运算法则 2 能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简 3 掌握转化的数学思想 提高应用数学的意识和能力 学习目标 重点 难点 教学重难点 积的乘方运算法则及其应用 积的乘方的运算法则的灵活运用 1 计算 10 102 103 x5 2 x10 106 2 am an m n都是正整数 am n 3 am n m n都是正整数 amn 若已知一个正方体的棱长为3 103cm 你能计算出它的体积是多少吗 解 它的体积应是 这个结果是幂的乘方形式吗 V 3cm3 新课导入 3 103 底数是3和103的乘积 它是积的乘方 积的乘方如何运算呢 能不能找到一个运算法则 填空 看看运算过程用到哪些运算律 从运算结果看能发现什么规律 1 ab 2 ab ab a a b b a b 2 ab 3 a b 2 2 ab ab ab aaa bbb 3 3 乘方的意义 乘法交换律 结合律 同底数幂相乘的法则 积的乘方 ab n 思考 猜想 ab n 当m n都是正整数 即 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 an bn ab n ab ab ab a a a b b b an bn ab n n都是正整数 an bn 推广 三个或三个以上的积的乘方等于什么 abc n anbncn n为正整数 语言叙述 积的乘方 等于把积的每一因式分别乘方 再把所得的幂相乘 积的乘方法则 ab n n都是正整数 an bn 例1 计算 1 2a 3 2 5b 3 3 xy2 2 4 2x3 4 解 1 2a 3 23 a3 8a3 2 5b 3 5 3 b3 125b3 3 xy2 2 x2 y2 2 x2y4 4 2x3 4 2 4 x3 4 16x12 1 计算 ab 4 2 2xy 3 3 3 102 3 4 2ab2 3 a4b4 2 8x3y3 3 2 7 107 4 8a3b6 练习 2 下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 a3 b2 练习 3 计算 1 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 2 2x3 3 x2 2 解 原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7 2x9 27x9 25x9 0 解 原式 8x9 x4 8x13 注意 运算顺序是先乘方 再乘除 最后算加减 练习 1 计算 1 3x 3 2 2x2 3 3 x2y 4 4 xy4 2 5 2x2y3 3 6 3a3b2c 4 课堂检测 2 如果 anbmb 3 a9b15 求m n的值 ab n an bn m n都是正整数 反向使用 an bn ab n 试用简便方法计算 1 23 53 2 28 58 2 5 3 103 2 5 8 108 3 5 15 2 15 4 24 44 0 125 4 5 5 2 15 5 1015 2 4 0 125 4 14 1 知识拓展 5 0 04 2013 5 2013 2 你有几种解法 0 22 2013 54026 0 2 4026 54026 0 2 5 4026 14026 解法一 0 04 2013 5 2013 2 1 知识拓展 0 04 2013 5 2 2013 0 04 25 2013 12013 1 0 04 2013 25 2013 逆用积的乘方法则anbn ab n可以解决一些复杂的计算 解法二 0 04 2013 5 2013 2 答案 1 知识拓展 5 0 04 2013 5 2013 2 说一说你对本节课的认识 我收获了 我对同学们的温馨提示是 我还感到疑惑的是 畅所欲言 布置作业 教科书第104页习题2 1第1题 5 6 第2题 GoodBye