辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2020学年高二数学上学期期初考试试题 文（无答案）第卷 （60分）一选择题：（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为 （ ）A.10 B.9 C. 8 D. 72中，A=，B=，a=10，则b的值( )A B C D3.若a、b、c，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 4. 在等差数列an中，已知a4a816，则该数列前11项和S11等于()A58 B88 C143 D176、5. 已知锐角ABC的面积为3，BC4，CA3，则角C的大小为()A75 B60 C45 D30. 函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A. B. C. D.7一个等比数列前项的和为48，前项的和为60，则前项的和为( )A83 B.108 C75 D63 8. 关于的不等式（）的解集为，且，则（ ） 9如图所给的程序运行结果为S=35，那么判断框中应填入的关于k的条件是（ ） Ak=7 Bk6 Ck6 Dk610采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8抽到的50人中，编号落入区间1，400的人做问卷A，编号落入区间401，750的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷C的人数为（） A12 B13 C14 D1511已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） 12. 下图是某年我区举行的名师评选活动中，七位评委为某位教师打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为()A. 84，4.84 B. 84， 1.6 C. 85，1.6 D. 85，4第卷 （90分）二 填空题 （每小题5分，共20分）13. 若满足约束条件则的最大值为 14= .15已知为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足（R），则的最小值为16. 已知数列an是首项为4，公差为3的等差数列，数列bn满足bn（an+an+1）=1，则数列bn的前32项的和为 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12.（）求第二小组的频率及样本容量（）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？18（12分）数列an的前n项和SnAn2Bn(A，B是常数)求证：数列an是等差数列数列 bn的前n项和， 求证：数列 bn是等比数列19.（12分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；（2）已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a=7，若锐角A满足f（）=，且sinB+sinC=，求bc的值20.（12分）已知函数， （1）求不等式的解集；（2）若对一切，均有成立，求实数m的取值范围21（12分）为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；22（12分） 数列中，且满足 （I）求数列的通项公式；（II）设，求；（III）设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。