重庆市第三十中学2020学年高二数学5月月考试题 理一、单选题1已知复数（为虚数单位），则（ ）AB2CD2已知集合Mx|x22x30，Nx|ylg（x2），则MN（）A1，+）B（1，+）C（2，3D（1，3）3下列直线中，与曲线C：没有公共点的是( )A B C D4将直角坐标方程转化为极坐标方程，可以是()A B C D5“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件6若,且,则（ ）ABCD7，为平面向量，己知，则，夹角的余弦值等于ABCD8已知实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）ABCD2A 9已知双曲线的焦距为4,则双曲线的渐近线方程为（ ） B C D10已知函数，则不正确的选项是（ ）A在处取得极大值B在上有两个极值点C在处取得极小值D函数在上有三个不同的零点11设是函数的导函数，若，且，则下列选项中不一定正确的一项是（ ）ABCD12已知直线即是曲线的切线，又是曲线的切线,则直线在轴上的截距为（ ）A2B1CD.二、填空题13若复数（为虚数单位），则的共轭复数_14甲、乙、丙三人中，只有一个会弹钢琴，甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”，如果这三句话，只有一句是真的，那么会弹钢琴的是_15对于大于或等于2的自然数的次幂进行如图的方式“分裂”.仿此，若的“分裂”中最小的数是211，则的值为_16已知函数的两个极值点分别在与内，则的取值范围是_三、解答题17设0,求证：18已知数列满足（1）分别求的值；（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.19已知点，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程；（2）设曲线与曲线的交点为，求的值.20已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围21曲线的参数方程为为参数），直线的直角坐标方程为（1）求曲线的极坐标方程；（2）若曲线的极坐标方程为，与直线在第三象限交于点，直线与在第一象限的交点为，求22已知定义在R上的函数f（x）=x3+（k-1）x2+（k+5）x-1（1）若k=-5，求f（x）的极值；（2）若f（x）在区间（0，3）内单调，求实数k的取值范围高二半期理科数学参考答案1A2A3C4A5B6B7B8C9D10D11C12B1314乙15151617 18（1） ； （2）见解析.19 .20（1）；（2）.21（1）；（2）.22（1）f（x）极大值是f（0）=-1，f（x）极小值是f（4）=-33；（2）