2021 年北京市中考数学复习 圆 历年模拟题及真题 解答题 1 如图 在 ABC 中 AB AC AE 是 BC 边上的高线 BM 平分 ABC 交 AE 于点 M 经 过 B M 两点的 O 交 BC 于点 G 交 AB 于点 F FB 为 O 的直径 1 求证 AM 是 O 的切线 2 当 BE 3 cosC 时 求 O 的半径 分析 1 连结 OM 易证 OM BC 由于 AE 是 BC 边上的高线 从而可知AM OM 所以 AM 是 O 的切线 2 由于 AB AC 从而可知EC BE 3 由 cosC 可知 AC EC 易证 AOM ABE 所以 再证明cos AOM cosC 所以 AO 从而可求出OM 解答 解 1 连结 OM BM 平分 ABC 1 2 又 OM OB 2 3 OM BC AE 是 BC 边上的高线 AE BC AM OM AM 是 O 的切线 2 AB AC ABC C AE BC E 是 BC 中点 EC BE 3 cosC AC EC OM BC AOM ABE AOM ABE 又 ABC C AOM C 在 Rt AOM 中 cos AOM cosC AO AB OB 而 AB AC OM O 的半径是