15 3分式方程 第1课时 八年级上册 分式方程是分母中含有未知数的方程 它是整式方程的延伸和发展 是人们对方程认识的一次提升 解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程 其关键步骤是去分母 去分母时可能引起方程同解性的变化 因此 检验分式方程的根是解分式方程过程中必不可少的重要环节 利用去分母的方法将分式方程化为整式方程 并把整式方程逐步化为最简的形式 然后对分式方程的根进行检验 这一过程蕴含着化归思想和程序化思想 课件说明 课件说明 学习目标 1 了解分式方程的概念 2 会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程 体会化归思想和程序化思想 3 了解解分式方程根需要进行检验的原因 学习重点 利用去分母的方法解分式方程 分母中含有未知数 追问1方程与上面的方程有什么共同特征 追问2你能再写出几个分式方程吗 分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 注意 我们以前学习的方程都是整式方程 它们的未知数不在分母中 练习下列式子中 属于分式方程的是 属于整式方程的是 填序号 2 3 1 问题3这些解法有什么共同特点 总结 这些解法的共同特点是先去分母 将分式方程转化为整式方程 再解整式方程 问题2你能试着解分式方程吗 思考 1 如何把分式方程转化为整式方程呢 2 怎样去分母 3 在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢 4 这样做的依据是什么 总结 1 分母中含有未知数的方程 通过去分母就化为整式方程了 2 利用等式的性质2可以在方程两边都乘同一个式子 各分母的最简公分母 例如解分式方程 即 解得 则得到 方程两边同乘各分母的最简公分母 问题4解分式方程 是原分式方程变形后的整式方程的解 但不是原分式方程的解 原因 在去分母的过程中 对原分式方程进行了变形 而这种变形是否引起分式方程解的变化 主要取决于所乘的最简公分母是否为0 检验的方法主要有两种 1 将整式方程的解代入原分式方程 看左右两边是否相等 2 将整式方程的解代入最简公分母 看是否为0 显然 第2种方法比较简便 基本思路将分式方程化为整式方程一般步骤 1 去分母 2 解整式方程 3 检验 注意 由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解 所以需要检验 例解下列方程 练习解下列方程 1 本节课学习了哪些主要内容 2 解分式方程的基本思路和一般步骤是什么 解分式方程应该注意什么 课堂小结 教科书习题15 3第1 1 4 题 布置小结