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三角形中的几何计算及实际应用举例一、教学目标(1)体会用正弦定理、余弦定理处理三角形中的计算问题。(2)能灵活的运用正弦定理、余弦定理解决测量、航海、台风预报等有关的实际问题,体会建立三角函数模型的思想。(3)结合正弦定理、余弦定理等体会用方程的数学思想、分论讨论的数学思想等解决实际问题。二、知识要点分析:1. 三角形中的几何计算的有关知识点(三角形中的边和角的关系:)(i)大角对大边:(ii)正弦定理:,(R是三角形外接圆的半径)(iii)余弦定理:(iv)三角形的面积SABC2. 解决实际问题的有关知识点(1)仰角与俯角:在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,视线在水平线下方的角叫俯角。(2)方位角:指从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角叫方位角。(3)解决实际问题的步骤。(i)理解题意分清已知与未知。(ii)画图建模利用正、余弦定理等知识点求解。(iii)作答。3. 掌握三角形内角诱导公式及相关的结论,(i)tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC (ii)(iii)
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