1 2 2021 年中考数学总复习 圆 解答题 1 如图 点D 是 O 直径 CA 的延长线上一点 点B 在 O 上 且 AB AD AO 1 求证 BD 是 O 的切线 2 若点 E 是劣弧 BC 上一点 弦 AE 与 BC 相交于点F 且 CF 9 cos BFA 求 EF 的长 分析 1 连接 BO 根据三角形的内角和定理可判断 DOB 是直角三角形 则 OBD 90 BD 是 O 的切线 2 根据圆周角定理 易证 AFB CFE 结合相似比 即可得出EF 的长 解答 1 证明 连接BO AB AD D ABD AB AO ABO AOB 又在 OBD 中 D DOB ABO ABD 180 OBD 90 即 BD BO BD 是 O 的切线 2 解 连接CE AC 是直径 ABC CEA 90 又 AFB CFE AFB CFE 又 CF 9 cos BFA EF 9 6 2 2