一次函数练习题及答案 1 如图 在平面直角坐标系中 点D 是边长为4cm 的正方形ABCO 的边 AB 的中点 直线 y x 交 BC 于点 E 连接 DE 并延长交x 轴于点 F 1 求出点 E 的坐标 2 求证 ODE 是直角三角形 3 过 D 作 DH x 轴于点 H 动点 P 以 2cm s的速度从点D 出发 沿着D H F 方 向运动 设运动时间为t 当 t 为何值时 PEH 是等腰三角形 解答 解 1 D 是边长为4cm 的正方形ABCO 的边 AB 的中点 则点D 2 4 当 x 4 时 y x 故点 E 4 3 2 点 O D E 的坐标分别为 0 0 2 4 4 3 则 DO 2 20 OE2 25 DE2 5 故 OE2 OD2 ED 2 故 ODE 是直角三角形 3 点 E H 的坐标分别为 4 3 2 0 当点 P 在 HD 上时 此时0 t 2 点 P 2 4 2t 则 PH2 4 2t 2 PE2 4 1 2t 2 HE2 13 当 PH PE 时 4 2t 2 4 1 2t 2 解得 t 当 PH HE 时 同理可得 t 不合题意值已舍去 当 PE HE 时 同理可得 t 2 当点 P 在 HF 上时 由点 D E 的坐标得 直线 ED 的表达式为 y x 5 令 y 0 则 x 10 即点 F 10 0 则 2 t 6 PE2 2t 8 2 9 PH 2 2t 6 2 EH2 13 当 PE PH 时 2t 8 2 9 2t 6 2 解得 t 当 PE EH 时 同理可得 t 6 不合题意值已舍去 当 PH EH 时 同理可得 t 不合题意值已舍去 综上 当t 或 2 或或或 6或