1 2 中考数学 反比例函数 练习题 1 如图 1 正方形ABCD 的边长为4 以 AB 所在的直线为x 轴 以 AD 所在的直线为y 轴 建立平面直角坐标系 反比例函数y k 0 的图象与CD 交于 E 点 与 CB 交于 F 点 1 求证 AE AF 2 若 AEF 的面积为6 求反比例函数的解析式 3 在 2 的条件下 将 AEF 沿 x 轴的正方向平移1 个单位后得到 A E F 如图2 线段 A F 与 BC 相交于点M 线段 E F 与 BC 相交于点N 求 A E F 与正方形ABCD 的重叠 部分面积 解答 解 1 证明 由题意知 E 4 F 4 DE FB DE BF 在 ADE 和 ABF 中 ADE ABF SAS AE AF 2 由 1 知 DE FB CE CF 4 S AEF S正方形ABCD S ADE S CEF S ABF 16 4 2 k 6 k 8 又 k 0 k 8 2 2 反比例函数解析式为 y 3 由题意得 A 1 0 E 3 4 F 5 2 由 1 知 CE CN N 4 3 设直线 A F 的解析式为 y mx n 把点 A 1 0 F 5 2 代入得 解之得 A F 的解析式为y x 将 x 4 代入 y x 得 y M 4 S重叠部分 S梯形A BCE S A BM S CE N 1 3 4 3 1 1