1 2 中考数学 锐角三角函数 解答题 1 如图 为了测量山坡上一棵树PQ 的高度 小明在点A处利用测角仪测得树顶P 的仰角 为 45 然后他沿着正对树PQ 的方向前进10m 到达点 B 处 此时测得树顶P 和树底 Q 的仰角分别是60 和 30 设 PQ 垂直于 AB 且垂足为C 1 求 BPQ 的度数 2 求树 PQ 的高度 结果精确到0 1m 3 1 73 解答 解 延长PQ 交直线 AB 于点 C 1 BPQ 90 60 30 2 设 PC x 米 在直角 APC 中 PAC 45 则 AC PC x 米 PBC 60 BPC 30 在直角 BPC 中 BC 3 3 PC 3 3 x 米 AB AC BC 10 x 3 3 x 10 解得 x 15 5 3 则 BC 5 3 5 米 在直角 BCQ 中 QC 3 3 BC 3 3 5 3 5 5 5 3 3 米 PQ PC QC 15 5 3 5 5 3 3 10 10 3 3 15 8 米 答 树 PQ 的高度约为15 8 米 2 2