1 2 中考数学 一元二次方程 解答题 1 阅读材料 材料 1 若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的两个根为 x1 x2则 x1 x2 x1x2 材料 2 已知实数m n 满足 m2 m 1 0 n2 n 1 0 且 m n 求 的值 解 由题知m n 是方程 x2 x 1 0 的两个不相等的实数根 根据材料1 得 m n l mn 1 所以 2 2 2 2 1 2 1 3 根据上述材料解决以下问题 1 材料理解 一元二次方程5x2 10 x 1 0的两个根为x1 x2 则 x1 x2 2 x1x2 1 5 2 类比探究 已知实数m n 满足 7m2 7m 1 0 7n2 7n 1 0 且 m n 求 m2n mn2的值 3 思维拓展 已知实数s t 分别满足19s2 99s 1 0 t2 99t 19 0 且 st 1 求 4 1 的值 解答 解 1 x1 x2 10 5 2 x1x2 1 5 故答案为 2 1 5 2 7m2 7m 1 0 7n2 7n 1 0 且 m n m n 可看作方程7x2 7x 1 0 m n 1 mn 1 7 m2n mn2 mn m n 1 7 1 1 7 3 把 t2 99t 19 0 变形为 19 1 2 99 1 1 0 实数 s 和1 可看作方程19x2 99x 1 0的两根 s 1 99 19 s 1 1 19 4 1 s 4 1 99 19 4 1 19 5 2 2