1 2 中考数学 锐角三角函数 填空题 1 如图 在四边形ABCD 中 tan ABC 7 6 BD 为对角线 ABD BDC 90 过点 A 作 AE BD 于点 E 连接 CE 若 AE 2 3DE EC DC 5 则 ABC 的面积为 70 3 解答 解 如图 延长CE 交 AB 于点 H 延长 DC AE 相交于点K AE BD AEB AED 90 ABD BDC 90 设 ABD 则 BDC 90 BAE 90 ABE 90 EC DC CED CDE 90 AEH DEC 180 AED 90 AEH BHE 90 K KDE 90 CDE CEK 90 K CEK 2 2 sinK sin ABD 即 3 2 解得 20 3 7 6 设 CH 7a BH 6a HE HC CE 7a 5 AH AB BH 20 3 6 AEH EBH tan ABE tan AEH tan ABE 即 EH 2 AH BH 解得 a 1 5 17 舍去 CH 7a 7 1 2 70 3 故答案为 70 3