3 4方差 3 4方差 生活数学 A厂 40 0 39 9 40 0 40 1 40 2 39 8 40 0 39 9 40 0 40 1 你能从哪些角度认识这些数据 乒乓球的标准直径为40mm 质检部门对A B两厂生产的乒乓球的直径进行检测 从A B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只 测量结果如下 单位 mm B厂 40 0 40 2 39 8 40 1 39 9 40 1 39 9 40 2 39 8 40 0 3 4方差 问题 A厂 40 0 39 9 40 0 40 1 40 2 39 8 40 0 39 9 40 0 40 1 B厂 40 0 40 2 39 8 40 1 39 9 40 1 39 9 40 2 39 8 40 0 极差 最大值 最小值 怎样更精确地比较这两组数据的离散程度呢 极差在一定程度上描述了一组数据的离散 波动 程度 3 4方差 A厂 B厂 直径 mm 直径 mm 怎样用数量来描述这两组数据的离散程度呢 A厂 40 0 39 9 40 0 40 1 40 2 39 8 40 0 39 9 40 0 40 1 B厂 40 0 40 2 39 8 40 1 39 9 40 1 39 9 40 2 39 8 40 0 3 4方差 A厂 0 0 100 10 2 0 20 0 100 1 00 2 0 20 1 0 10 1 0 10 2 0 20 B厂 3 4方差 归纳 A厂 40 0 39 9 40 0 40 1 40 2 39 8 40 0 39 9 40 0 40 1 B厂 40 0 40 2 39 8 40 1 39 9 40 1 39 9 40 2 39 8 40 0 由 可知A厂生产的乒乓球直径的离散程度较小 说明A厂生产的乒乓球质量比较稳定 3 4方差 例题 在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员身高 单位 cm 如下表所示 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 3 4方差 3 4方差 归纳 在有些情况下 需要用方差的算术平方根 即 来描述一组数据的离散程度 并把它叫做这组数据的标准差 练习 1 某地某日最高气温为12 最低气温为 7 该日气温的极差是 3 4方差 2 一组数据1 2 3 4 5的平均数是3 则方差是 一组数据3 6 9 12 15的方差是 一组数据4 7 10 13 16的方差是 标准差是 19 2 18 18 练习 3 4方差 3 在某旅游景区上山的一条小路上 有一些断断续续的台阶 下图是其中的甲 乙段台阶路的示意图 图中的数字表示每一级台阶的高度 请你回答下列问题 单位 cm 乙路段 1 哪段台阶路走起来更舒服 为什么 2 为方便游客行走 需要重新整修上山的小路 对于这两段台阶路 在台阶数不变的情况下 请你提出合理的整修建议 说一说 3 4方差 请你列举出方差 标准差的生活实例 并说给你的同桌听一听 小结 3 4方差 谈谈你的收获 课本P116 117页习题第1 2 3题 课后作业