1 点与圆的位置关系 0 dr 温故而知新 相交 相切 d r 0 d r d r 相离 2 1 0 切线 切点 2 直线与圆的位置关系 温故而知新 交点 割线 5 6圆与圆的位置关系 观看生活中的图片 感受圆与圆的位置关系 生活情境再现 走进生活 生活中的数学 观察硬币的运动过程 思考两圆公共点的个数在如何变化 在纸上画一个半径为2cm的 O1 把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆 将这枚硬币向圆不断移动 合作探究 在这一过程中两圆出现了哪几种位置关系 在纸上画一个半径为2cm的 O1 把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆 将这枚硬币向圆不断移动 合作探究 外离 两圆无公共点 并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部 叫两圆外离 1 两圆有无公共点 若有 有几个 2 一个圆上的所有点与另一个圆的位置关系怎样 外切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫两圆外切 1 两圆有无公共点 若有 有几个 2 一个圆上的所有点与另一个圆的位置关系怎样 切点 相交 两圆有两个公共点时 叫两圆相交 两圆有无公共点 若有 有几个 内切 两圆有一个公共点 并且除了公共点外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内切 1 两圆有无公共点 若有 有几个 2 一个圆上的所有点与另一个圆的位置关系怎样 切点 内含 两圆无公共点 并且其中一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫两圆内含 特例 同心圆 相交 分门别类 圆与圆的位置关系对应的数量关系 圆与圆的位置关系的判定以及对应的数量关系 小结 0 R r R r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 d 位置关系数字化 填空题 1 O1和 O2的半径分别为3 5 设d O1O2 1 当d 9时 则 O1与 O2的位置关系是 2 当d 8时 则 O1与 O2的位置关系是 3 当d 5时 则 O1与 O2的位置关系是 4 当d 2时 则 O1与 O2的位置关系是 5 当d 1时 则 O1与 O2的位置关系是 6 当d 0时 则 O1与 O2的位置关系是 外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 简单运用 9 4 d 10 d 10 3 已知两圆半径分别为3和7 如果两圆相交 则圆心距d的取值范围是 如果两圆外离 则圆心距d的取值范围是 2 已知 O1的半径为4 O2的半径为5 若 O1与 O2外切 则O1O2 简单运用 5 已知 O1和 O2的半径分别为R r O1O2 d 且R2 2Rd d2 r2 则两圆的位置关系是 A 内含B 内切C 相交D 相切 4 若半径为7和9的两圆相切 则这两圆的圆心距长一定为 A 16B 2C 2或16D 以上答案都不对 D C 简单运用 6 半径都是R的两等圆外切 则半径为2R 且与这两个等圆都相切的圆共有个 5 简单运用 例1 已知两圆半径分别为3和4 圆心的坐标分别是 0 3 和 4 0 试判断这两圆的位置关系 y x 例题讲解 例2 两圆的半径之比为5 3 当两圆相切时 圆心距为8cm 求两圆的半径 解 设两圆的半径分别为5xcm 3xcm两圆外切时 5x 3x 8得x 1 5x 53x 3 两圆内切时 5x 3x 8得x 4 5x 203x 12 例题讲解 两圆半径分别为5cm和3cm 或20cm和12cm P 1 如图 O的半径为5cm 点P是 O内一点 OP 2cm P与 O内切 则 P的半径是多少 动动脑 试一试 点P在以O为圆心 分别以5和3为半径的两个圆上移动 2 定 O半径为4 动 P半径为1 若 P与 O相切 点P的轨迹在什么样的线上移动 O P 动动脑 试一试 5 3 3 画三个半径分别为1cm 2cm 3cm的圆 使它们两两外切 3 5 4 动动脑 试一试 O1 O2 O3 今有一圆形硬币 在这硬币的周围排列几枚同样大小的硬币 使所有的硬币都与这枚硬币外切 并且相邻彼此外切 则需硬币多少枚 思考题 连心线 过两圆心的直线 圆心距 两圆心之间的距离 两个概念的比较 圆是轴对称图形 两个圆是否也组成轴对称图形呢 如果能组成轴对称图形 那么对称轴是什么 我们一起来看下面的实验 从以上实验我们可以看到 两个圆一定组成一个轴对称图形 其对称轴是两圆连心线 当两圆相交时 连心线垂直平分公共弦当两圆相切时 切点一定在连心线上 例4 圆O1的半径R 17 圆O2的半径r 10 公共弦AB 16 则圆心距O1O2 21或9 例题讲解 P O 例2 如图 O的半径为2cm 点P是 O外一点 OP 3cm 以P为圆心画 P与 O相切 试确定 P半径的长 例题讲解 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d R r 0 d R r R r d R r d R r d R r 圆与圆的位置关系 课堂小结 作业 创新P112 113 课堂小结 圆和圆的位置关系判定及其对应的数量关系 1 两圆外离 d R r 2 两圆外切 d R r 3 两圆相交 R r d R r r R 4 两圆内切 d R r r R 5 两圆内含 0 d R r r R 课堂小结 两圆相切 相交时的对称性 1 如果两个圆相切 那么切点一定在连心线上 2 如果两圆相交时 连心线垂直平分公共弦 感谢您的参与