24 4 1弧长和扇形面积 在爷爷生日那天 小明送给爷爷一把带有红边的扇子 爷爷高兴地接过扇子说 你能求出这条红边的长度和扇子的面积吗 这下可难坏了小明 你能帮他想办法解决这个问题吗 情境 2 圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧呢 1 半径为r的圆周长是多少 3 1o的圆心角所对弧长是多少呢 5 45o的圆心角所对弧长是多少呢 6 180o的圆心角所对弧长是多少呢 4 2o的圆心角所对弧长是多少呢 7 no的圆心角所对弧长是多少呢 思考 例1在制造弯形管道时 经常要先按中心线计算 展直长度 下图中虚线的长度 在下料 请你计算下图中弯形管道的长度 试一试 1 半径为18的圆中 100o的圆心角所对的弧长为 A 9 B 10 C 11 D 20 2 在 O中 120o的圆心角所对弧为80 cm 则 O的半径为 A 80cmB 100cmC 120cmD 140cm 例2如图 水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0 6m 若其中水面高0 3m 求截面上有水部分的面积 思维拓展 m 巩固练习1 一个半径为2的扇形 其缺口中心角为60o 则扇形面积为 2 已知 如图扇形OAB的半径为6厘米 AT切弧AB于点A 交OB的延长线于T 如果AT 4厘米 弧AB的长为3厘米 则图中阴影部分的面积为 平方厘米A 3B 4C 5D 6 A 2005 济南 用不同颜色的马赛克覆盖一个圆形的台面 估计 圆心角的扇形部分大约需要 片马赛克片 已知每箱装有 片马赛克片 那么应该购买 箱马赛克才能铺满整个台面 B 1 掌握弧长和扇形面积的计算公式 2 能够用这两个公式解决有关的问题 课堂小结 通过本节课的学习你有哪些收获 布置作业 页 题和 题 课外作业 2005 梅洲市 如图 边长为12m的正方形池塘的周围是草地 池塘边A B C D处有一棵树 且AB BC CD 3m 现用长4m的绳子将一头羊栓在其中的一棵树上 为了使羊在草地上活动区域最大 应将绳子栓在 B A A处B B处C C处D D处 谢谢