2020年全国高中数学联赛江苏赛区预赛模拟训练（八）班级_姓名_1、设等差数列的前n项和为，若，则中最大的是2、在一次投篮测试中，每人只要投中3个即为合格，不用再投，不过每人至多只能投5次一投篮命中率为的球员，其测试合格的概率为_.3、在中，已知三个角成等差数列，假设它们所对的边分别为，并且等于边上的高，则_.4、用表示不大于实数的最大整数方程的实根的个数是_.5、已知正方体棱长为1，O为底面ABCD的中心，M，N分别是棱CC1和A1D1的中点则四面体的体积为 6、设，其中为实数，则的最小值为_7、设是椭圆上异于长轴端点的任意一点，分别是其左、右焦点，为中心，则_.8、实数满足设，则的值为_.9、我们现给出规定：区间，的长度均为，其中已知实数，则满足的构成的区间的长度之和为_10、除以的余数是_11、设数列满足，其中（1）证明：对一切，有；（2）证明：12、已知抛物线C：与直线l：没有公共点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点(1) 证明：直线AB恒过定点Q；(2) 若点P与（1）中的定点Q的连线交抛物线C于M，N两点，证明：13、已知函数(I )求f(x)的单调区间；(II)对任意的，恒有，求正实数的取值范围.14、求方程的所有正整数解