黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020学年高二数学上学期月考试题（A班）理一选择题（共12小题）1命题：，的否定是A，B，C，D，2.椭圆1的离心率为，则实数a等于（）ABC或D或33. 已知直线，椭圆，试判断直线与椭圆的位置关系（ ）A相切 B相离 C相交 D相切或相交4.设，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在上，且的周长为，则的值是ABCD6圆：和圆：=0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是( )Ax+y+3=0B2x-y-5=0C3x-y-9=0D4x-3y+7=07.若圆心坐标为的圆,被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ）ABCD8.直线xy+m0与圆x2+y22x10有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A0m1B4m2Cm1D3m19.如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是A. B. C. D. .10已知椭圆的左右焦点分别为F1（2，0），F2（2，0），P为椭圆上一点，且满足6，PF1F2的面积为3，则椭圆长轴长为（）A3B6CD211.已知椭圆，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在上，则的值为 （ ）A. B. C. D. 12.已知椭圆的右顶点为，点在椭圆上，为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为A. B. C. D. 二填空题（共4小题）13.已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为_.14.已知命题：“，使 ”为真命题，则的取值范围是_15.已知直线的普通方程为，点是曲线上的任意一点，则点到直线的距离的最大值为_16设椭圆C:(ab0)的左右焦点为,过作X轴的垂线与C相较于A,B两点，与轴相交于点D，若,则椭圆C的离心率等于_三解答题（共6小题）17.已知命题；方程表示焦点在轴上的椭圆.（）若为假命题，求实数的取值范围；（）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18.已知点与圆.（1）设为圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；（2）过点作圆的切线，求的方程.19已知椭圆C的两焦点为F1（，0），F2（，0），离心率e（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：yx+m与椭圆C相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值20.已知圆，直线过点.（1）若直线与圆相切，求直线的方程；（2）若直线与圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程21已知，椭圆：（）的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为原点.（I）求椭圆的方程；（）直线经过点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求.22设椭圆：的左、右焦点分别为，.（）求椭圆的标准方程；（）过点的直线与椭圆相交于，两点，求内切圆面积的最大值.高二上学期月考数学试卷（理数A）1 选择题(125=60分）1 .C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.D 11.A 12 D二填空题13. 14 15 16 三解答题（共6小题）17.（）若为假命题，则为真命题.若命题p真，即对x0，1，恒成立所以.（）命题q：方程表示焦点在x轴上的椭圆或.pq为真命题，且pq为假命题p、q一真一假如果p真q假，则有；如果p假q真，则有.综上实数m的取值范围为或.18.解：（1）设因为线段的中点为，故，因为为圆上的动点，所以，即，即的轨迹方程；（2）当切线的斜率不存在时，直线方程为，满足题意；当切线的斜率存在时，则设切线方程为，即，故，解得：，此时切线方程为.所以切线方程为或.19【解答】解：（1）设椭圆C的方程为+1（ab0），则c，a2，b2a2c21椭圆C的方程为+y21；（2）由得5x2+8mx+4（m21）0，则64m280（m21）16（5m2）0（*），设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，|PQ|x1x2|2m20.解：（1）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，此时直线l与圆M相切，所以符合题意 ,当直线l的斜率存在时，设l的斜率为k，则直线l的方程为，即 ,因为直线l与圆M相切，所以圆心到直线的距离等于圆的半径，即,解得，即直线l的方程为；综上，直线l的方程为或,（2）因为直线l与圆M交于P.Q两点，所以直线l的斜率存在，可设直线l的方程为，圆心到直线l的距离为d ,则 ,从而的面积为当时，的面积最大 ,因为，所以，解得或,故直线l的方程为或.21. （I），直线的斜率为，故椭圆的方程：.（）与联立，或，设，由韦达定理，得，解得,.22【解答】（）由已知椭圆的左、右焦点分别为，由，椭圆的标准方程为：.（）令：，设，由，即，则，设的内切圆半径为，又，即：，令，则，得：，令，知在上是单调递增函数，内切圆面积.