解直角三角形复习 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 锐角之间的关系 A B 90 边角之间的关系 锐角三角函数 sinA 1 解直角三角形的依据 2 30 45 60 的三角函数值 1 450 450 300 600 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 概念反馈 1 仰角和俯角 3 方位角 为坡角 解直角三角形 如图 1 已知a b 解直角三角形 即求 A B及C边 2 已知 A a 解直角三角形 3 已知 A b 解直角三角形 4 已知 A c 解直角三角形 只有下面两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 热点试题归类 题型1三角函数1 在Rt ABC中 C 90 AB 5 AC 4 则sinA的值为 2 在Rt ABC中 C 90 BC 4 AC 3 则cosA的值为 3 如图1 在 ABC中 C 90 BC 5 AC 12 则cosA等于 D A A 题型2解直角三角形 1 如图4 在矩形ABCD中DE AC于E 设 ADE a 且cos AB 4 则AD的长为 A 3B B 题型3解斜三角形 1 如图6所示 已知 在 ABC中 A 60 B 45 AB 8 求 ABC的面积 结果可保留根号 2 如图 海上有一灯塔P 在它周围3海里处有暗礁 一艘客轮以9海里 时的速度由西向东航行 行至A点处测得P在它的北偏东60 的方向 继续行驶20分钟后 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45 方向 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险 解 过C作CD AB于D 设CD x 在Rt ACD中 cot60 PC 3 客轮不改变方向继续前进无触礁危险 3 如图 在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60 铁塔底部B的仰角为45 已知塔高AB 20m 观察点E到地面的距离EF 35m 求小山BD的高 精确到0 1m 1 732 3 解 如图 过C点作CE AD于C BD BC CD BC EF 10 题型4应用举例 1 有人说 数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人 小敏想知道校园内一棵大树的高 如图1 她测得CB 10米 ACB 50 请你帮助她算出树高AB约为 米 注 树垂直于地面 供选用数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 2 12 体会一下 这节课你有哪些收获 你能否用所学的知识去解决一些实际问题吗 1 如图 一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM 垂直的墙ON上 梯子与地面的倾斜角 为60 1 求AO与BO的长 2 若梯子顶端A沿NO下滑 同时底端B沿OM向右滑行 如图 设A点下滑到C点 B点向右滑行到D点 并且AC BD 2 3 试计算梯子顶端A沿NO下滑多少米 如图 当A点下滑到A 点 B点向右滑行到B 点时 梯子AB的中点P也随之运动到P 点 若 POP 15 试求AA 的长 题型6中考新题型 再见