2比较线段的长短 问题 1 小狗 小猫为什么都选择直的路 想一想 两点之间的所有连线中 线段最短 简称为 两点之间 线段最短 二 两点之间的距离 两点之间线段的长度 一 线段的基本性质 关于两点之间线段最短 你能举出一些生活中的例子吗 问题 2 小狗跑得远 还是小猫跑得远 你是怎么比较的 Dl CG DH 三 线段的比较 度量法 用一把刻度尺量出两条线段的长度 再进行比较 AB CD 练习 1 a 观察下列图形 分别比较线段a b的长短 D C 1 如果点B在线段CD上 记作AB CD D C 2 如果点B在线段CD的延长线上 记作AB CD 3 如果点B与点D重合 记作AB CD C D 叠合法 注意 起点对齐 看终点 在跳绳比赛中 要在两条长度相近的绳中挑选一条最长的绳子参加比赛 最简单的选择方法是 A 把两根绳子接在一起B 把两条绳子一端对齐 然后拉直两条绳子 另一端在外面的即为长绳C 用尺量绳长D 没有办法挑选 B 已知线段a 请用圆规 直尺作一条线段AC 使AC a 四 尺规作图 1 用直尺作一条射线AB 2 用圆规量出已知线段a的长度 3 在射线AB上 以点A为圆心 以a为半径画弧 交射线AB与点C 即截取AC a A B C 解 线段AC为所求 已知 线段a b 如图 用直尺和圆规画一条线段c 使得它的长度等于两条已知线段的长度的和 a b 解 线段AD为所求 尺规作图注意事项 1 要说明作图结果 2 保留作图痕迹 1 拿出一张白纸 2 对折这张白纸 3 把白纸展开铺平 发现在边AB上有个折痕点C 请问AC和BC相等吗 C 五 线段的中点 2 2 3 2 如图 AB 6cm 点C是线段AB的中点 点D是线段CB的中点 那么AD有多长呢 2 如图 AB 6cm 点C是线段AB的中点 点D是线段CB的中点 那么AD有多长呢 AC CB 解 点C是线段AB的中点 中点应用 答 AD的长度为4 5cm 点D是线段CB的中点 解法二 点C是线段AB的中点 答 AD的长度为4 5cm 点D是线段CB的中点 课堂小结 一 线段的基本性质 二 两点之间的距离 三 线段的两种比较方法 五 线段的中点 两点之间线段最短 两点之间线段的长度 度量法和叠合法 四 尺规作图 公元前五世纪的希腊数学家 已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规 以下简称尺规 来作图了 在他们看来 直线和圆是可以信赖的最基本的图形 而直尺和圆规是这两种图形的具体体现 因而只有用尺规作出的图形才是可信的 于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题 数学家们总是对用简单的工具解决困难的问题备加赞赏 自然对用尺规去画各种图形饶有兴趣 尺规作图是对人类智慧的挑战 是培养人的思维与操作能力的有效手段 数学小趣闻 尺规作图 感谢你们用心听课