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6.7 完全平方公式【学习目标】1 通过对完全平方公式的探索和推导,进一步发展符号感和推理能力2会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算3了解的几何背景【温故互查】(小组完成)1. 直接写出结果:(l) =_;(2)=_ . 2.叙述平方差公式推导过程.【问题导学】阅读教材P4749,完成下列问题:1.(1) (2) =_; = _.2. (1) 类比平方差公式的推导得出:和的完全平方公式 用语言叙述和的完全平方公式:_你能用如下几何图形来解释这一公式吗?(2) 差的完全平方公式 你能说明理由吗?(两种方法)方法1:(类比平方差公式的推导即用多项式乘多项式法则来推导)方法2:(转化成两数和的平方来推导)3.你能总结一下完全平方公式的结构特征吗?(1)和为_次_项式;(2)和中首尾两项为两数的_;(3)中间项为两数积的_倍,且与乘式中间的符号_.【自学检测】1判断下列计算是否正确,并说明理由(1) (2) (3) (4) 用完全平方公式进行计算应注意哪些问题?_【典例解析】 例1.用完全平方公式计算: (1) (2) (3)归纳:完全平方公式口诀:首平方,尾平方,积的2倍放中央.例2.利用完全平方公式计算:(1) ; (2); 变式:(1);(2) 【巩固训练】计算(1) (2)(3) (4); 【达标检测】1计算的结果是( )(A)(B) (C)(D) 2填空3填上适当的数,使等式成立: = 4请你观察下图,依据图形面积间的关系,便可得到一个你非常熟悉的乘法公式,这个公式是_ 【课堂小结】1、完全平方公式:_2、完全平方公式的结构特征是什么?3、你还有那些收获? 作业布置:习题6.14第1题;选做第2题.
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