圆锥的侧面积和全面积 圆锥 请你欣赏 根据你以前的所学 说说你对圆锥的一些认识 我们的认识 圆锥的高 母线 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA SB等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质 由勾股定理得 如果用r表示圆锥底面的半径 h表示圆锥的高线长 表示圆锥的母线长 那么r h 之间有怎样的数量关系呢 r2 h2 2 填空 根据下列条件求值 其中r h 分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 2 r 1则h 2 h 3 r 4则 3 10 h 8则r 5 6 圆锥的侧面展开图是扇形 其侧面展开图扇形的半径 母线的长l l 侧面展开图扇形的弧长 底面周长 请推导出圆锥的侧面积公式 S侧 rl r表示圆锥底面的半径 l表示圆锥的母线长 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积 或表面积 l r 做一做 2 已知一个圆锥的底面半径为12cm 母线长为20cm 则这个圆锥的侧面积为 全面积为 1 已知一个圆锥的高为6cm 半径为8cm 则这个圆锥的母长为 例1 圆锥形烟囱帽 如图 的母线长为80cm 高为38 7cm 求这个烟囱帽的面积 取3 14 结果保留2个有效数字 解 l 80 h 38 7 r S侧 rl 3 14 70 80 1 8 104 cm2 答 烟囱帽的面积约为1 8 104cm2 l h r 例2 如图所示的扇形中 半径R 10 圆心角 144 用这个扇形围成一个圆锥的侧面 1 求这个圆锥的底面半径r 2 求这个圆锥的高 A C O B r r 4 比一比 看谁做得快 1 圆锥的底面直径为80cm 母线长为90cm 求它的全面积 S全 5200cm2 2 扇形的半径为30 圆心角为120 用它做一个圆锥模型的侧面 求这个圆锥的底面半径和高 r 10 h 做一做 例3 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 如果想在某个牧区搭建20个底面积为35m2 高为3 5m 外围高1 5m的蒙古包 那么至少需要用多少m2的帆布 结果取整数 r h1 h2 小结 这节课你有哪些收获 说一说 让大家一起来分享 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图 学会计算圆锥的侧面积和全面积 在认识圆锥的侧面积展开图时 应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练 准确 小结 本节课我们有什么收获 S侧 rl r表示圆锥底面的半径 l表示圆锥的母线长 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积 或表面积 思考题 如图 圆锥的底面半径为1 母线长为3 一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发 沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上 问它爬行的最短路线是多少 再见