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数学选修4-4 坐标系与参数方程基础训练A组一、选择题1若直线的参数方程为,则直线的斜率为( )A B C D2下列在曲线上的点是( )A B C D 3将参数方程化为普通方程为( )A B C D 4化极坐标方程为直角坐标方程为( )A B C D 5点的直角坐标是,则点的极坐标为( )A B C D 6极坐标方程表示的曲线为( )A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆二、填空题1直线的斜率为_。2参数方程的普通方程为_。3已知直线与直线相交于点,又点,则_。4直线被圆截得的弦长为_。5直线的极坐标方程为_。三、解答题1已知点是圆上的动点,(1)求的取值范围;(2)若恒成立,求实数的取值范围。2求直线和直线的交点的坐标,及点与的距离。3在椭圆上找一点,使这一点到直线的距离的最小值。一、选择题1直线的参数方程为,上的点对应的参数是,则点与之间的距离是( )A B C D 2参数方程为表示的曲线是( )A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线3直线和圆交于两点,则的中点坐标为( )A B C D 4圆的圆心坐标是( )A B C D 5与参数方程为等价的普通方程为( )A B C D 6直线被圆所截得的弦长为( )A B C D 二、填空题1曲线的参数方程是,则它的普通方程为_。2直线过定点_。3点是椭圆上的一个动点,则的最大值为_。4曲线的极坐标方程为,则曲线的直角坐标方程为_。5设则圆的参数方程为_。三、解答题1参数方程表示什么曲线?2点在椭圆上,求点到直线的最大距离和最小距离。3已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程。(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积。一、选择题1把方程化为以参数的参数方程是( )A B C D 2曲线与坐标轴的交点是( )A B C D 3直线被圆截得的弦长为( )A B C D 4若点在以点为焦点的抛物线上,则等于( )A B C D 5极坐标方程表示的曲线为( )A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线6在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为( )A B C D 二、填空题1已知曲线上的两点对应的参数分别为,那么=_。2直线上与点的距离等于的点的坐标是_。3圆的参数方程为,则此圆的半径为_。4极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_。5直线与圆相切,则_。三、解答题1分别在下列两种情况下,把参数方程化为普通方程:(1)为参数,为常数;(2)为参数,为常数;2过点作倾斜角为的直线与曲线交于点,求的值及相应的的值。新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4 坐标系与参数方程 基础训练A组一、选择题 1D 2B 转化为普通方程:,当时,3C 转化为普通方程:,但是4C5C 都是极坐标6C 则或二、填空题1 2 3 将代入得,则,而,得4 直线为,圆心到直线的距离,弦长的一半为,得弦长为5 ,取三、解答题1解:(1)设圆的参数方程为, (2) 2解:将代入得,得,而,得3解:设椭圆的参数方程为, 当时,此时所求点为。新课程高中数学训练题组参考答案一、选择题 1C 距离为2D 表示一条平行于轴的直线,而,所以表示两条射线3D ,得, 中点为4A 圆心为5D 6C ,把直线代入得,弦长为二、填空题1 而,即2 ,对于任何都成立,则3 椭圆为,设,4 即5 ,当时,;当时,; 而,即,得三、解答题1解:显然,则 即得,即2解:设,则即,当时,;当时,。3解:(1)直线的参数方程为,即 (2)把直线代入得,则点到两点的距离之积为 坐标系与参数方程 提高训练C组一、选择题 1D ,取非零实数,而A,B,C中的的范围有各自的限制2B 当时,而,即,得与轴的交点为; 当时,而,即,得与轴的交点为3B ,把直线代入得,弦长为4C 抛物线为,准线为,为到准线的距离,即为5D ,为两条相交直线6A 的普通方程为,的普通方程为 圆与直线显然相切二、填空题1 显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴,2,或 3 由得4 圆心分别为和5,或 直线为,圆为,作出图形,相切时,易知倾斜角为,或 三、解答题1解:(1)当时,即; 当时, 而,即(2)当时,即;当时,即;当时,得,即得即。2解:设直线为,代入曲线并整理得则所以当时,即,的最小值为,此时。2011年高考题汇编(极坐标和参数方程)1. (江苏卷)在平面直角坐标系中,求过椭圆(为参数)的右焦点,且与直线(为参数)平行的直线的普通方程2.(江西卷)15(1).(坐标系与参数方程选做题)若曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则改曲线的直角坐标方程为 .3.(5) 在极坐标系中,点 到圆 的圆心的距离为来源:学#科#网4.(湖南省)9.在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线的方程为,则与的交点个数为 .5.(安徽卷)(5) 在极坐标系中,点 到圆 的圆心的距离为来源:学#科#网(A)2 (B) (C) (D) 6.(广东卷) 14.(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为和,它们的交点坐标为 .来源7.(辽宁卷)(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数)曲线C2的参数方程为(,为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:=与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合.(I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.8.新课标(理科数学)23. (本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数)M是曲线上的动点,点P满足,(1)求点P的轨迹方程;(2)在以D为极点,X轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与曲线,交于不同于原点的点A,B求9.(陕西卷) 2012高考数学分类汇编-极坐标与参数方程1. (安徽13)在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是【解析】距离是 2.北京9直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为_。 3.福建22.(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程为参数)。()设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;()判断直线与圆的位置关系。4.广东14.(坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系中,曲线和的参数方程分别为是参数) 和是参数),它们的交点坐标为_.5.湖北16(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线与曲线(t为参数)相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为 .6.湖南9. 在直角坐标系xOy 中,已知曲线: (t为参数)与曲线 :(为参数,) 有一个公共点在X轴上,则.7.江苏C选修4 - 4:坐标系与参数方程 (2012年江苏省10分)在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程8江西15.(1)(坐标系与参数方程选做题)曲线C的直角坐标方程为x2y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为_。9辽宁23. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆,圆(1)在以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)(2)求圆与圆的公共弦的参数方程10陕西15.C(坐标系与参数方程)直线与圆相交的弦长为 11上海10如图,在极坐标系中,过点的直线与极轴的夹角,若将的极坐标方程写成的形式,则 .12新课标(23)本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为(1)求点的直角坐标;(2)设为上任意一点,求的取值范围。2013年全国各地极坐标与参数方程高考试题汇总1.(2013年湖北高考理科16)在直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为 (为参数,ab0),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l 与圆O的极坐标方程分别为m(m为非零数)与。若直线l经过椭圆C的焦点,且与员O相切,则椭圆
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