1 3 2020 年中考数学重难点复习 圆 练习题 1 有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形 1 如图 1 在半对角四边形ABCD 中 B D C A 求 B 与 C 的度 数之和 2 如图 2 锐角 ABC 内接于 O 若边AB 上存在一点D 使得BD BO OBA 的平分线交OA 于点 E 连结 DE 并延长交AC 于点 F AFE 2 EAF 求证 四边形 DBCF 是半对角四边形 3 如图 3 在 2 的条件下 过点D 作 DG OB 于点 H 交 BC 于点 G 当 DH BG 时 求 BGH 与 ABC 的面积之比 分析 1 根据题意得出 B D C A 代入 A B C D 360 求出即可 2 求出 BED BEO 根据全等得出 BDE BOE 连接 OC 设 EAF 则 AFE 2 EAF 2 求出 EFC 180 2 AOC 180 2 即可得出等答案 3 过点 O 作 OM BC 于 M 求出 ABC ACB 120 求出 OBC OCB 30 根据直角三角形的性质得出BC 2BM BO BD 求出 DBG CBA 根据相 似三角形的性质得出即可 解答 解 1 在半对角四边形ABCD 中 B D C A A B C D 360 3 B 3 C 360 B C 120 即 B 与 C 的度数和为120 2 证明 在 BED 和 BEO 中 2 3 BED BEO BDE BOE BCF BOE BCF BDE 连接 OC 设 EAF 则 AFE 2 EAF 2 EFC 180 AFE 180 2 OA OC OAC OCA AOC 180 OAC OCA 180 2 ABC AOC EFC 四边形DBCF 是半对角四边形 3 解 过点O 作 OM BC 于 M 四边形DBCF 是半对角四边形 ABC ACB 120 BAC 60 BOC 2 BAC 120 OB OC OBC OCB 30 BC 2BM BO BD DG OB HGB BAC 60 3 3 DBG CBA DBG CBA 2 DH BG BG 2HG DG 3HG