轴对称 轴对称 轴对称 要仔细观察哦 刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征 你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢 请大家仔细观察 一个图形 两个图形 你观察到了什么 A A B C C 归纳 第二类图形的共同特征 1 把 沿着某一条直线折叠 如果它能够与 图形 那么就说这两个图形 或者说这两个图形成轴对称 2 同样 我们把这条直线叫做 3 折叠后重合的点是对应点 叫做 一个图形 另一个 重合 关于这条直线对称 对称轴 对称点 A A B C B C m 1 2 把图1沿直线m折叠后图1可以与图2重合 我们就说 1 图1 图2关于直线m对称 2 m为对称轴 3 A B C 分别是A B C的对称点 比较归纳 沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够 都有 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形 那么这两个图形关于这条直线 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形 那么这个图形就是 联系 个图形 个图形 区别 两个图形成轴对称 轴对称图形 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 P Q 长方形ABCD是轴对称图形 长方形ABEF和长方形CDGH关于直线MN成轴对称 对称轴 对称轴 B的对称点是H E的对称点是C F的对称点是D A B E F C D G H A的对称点是G M N A的对称点是D B的对称点是C 练习60页 五角星 动动手 想一想 请找出下面轴对称图形的对称轴 等腰三角形 正方形 等边三角形 长方形 圆 猜字游戏 在艺术字中 有些汉字是轴对称的 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗 把一圆形纸片两次对折后 得到右图 然后沿虚线剪开 得到两部分 其中一部分展开后的平面图形是 B A1 l 如图 ABC和 A1B1C1关于直线l对称 点A1 B1 C1分别是A B C的对称点 线段AA1 BB1 CC1与直线l有什么关系 C1 B1 思考 垂直平分 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 图中的两个三角形关于直线MN对称 P Q G 对称轴MN是对应点A A 所连线段的垂直平分线 L L 图中的两个三角形换成两个正方形是否有这样的性质 通过刚才的演示我们可以知道 右图中 对称轴MN是任何一组对称点L L 所连线段LL 的垂直平分线 演示 求证 线段垂直平分线上得点到这条线段两端的距离相等 同学们能不能根据这幅图用符号语言来描述这个命题并给予证明呢 转化成数学语言 已知 直线m是线段AB的垂直平分线 P为线段AB上的任意一点 求证 PA PB 证明 利用判定两个三角形全等 m是AB的垂直平分线 P在m上 PC AB AO BO AOP BOP 90 在 APO和 BPO中 APO BPO SAS PA PB PO PO AOP BOP AO BO 结论 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 理解了吗 1 因为AD为BC的中垂线 所以 理由 AB AC 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 2 如图 NM是线段AB的中垂线 下列说法正确的有 AB MN AD DB MN AB MD DN AB是MN的垂直平分线 表盘的对称保证了走时的均匀性 飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡 人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面 双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感 这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形 它们不但体现了一种对称美 还有一定的科学道理 你知道吗