平行线的判定 一 帖 线 二 靠 尺 三 移 点 四 画 线 过已知直线外一点画它的平行线 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 观察与发现 在画图过程中 什么角始终保持相等 由此你能发现判定两直线平行的方法吗 一般地 判断两直线平行有下面的方法 判定方法1两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单说成 同位角相等 两直线平行 如图 1 由 1 2 可推出a b吗 为什么 说一说 答 可以推出a b 根据同位角相等 两直线平行 1 2 已知 a b 同位角相等 两直线平行 书写格式 4 1 2 3 A B C E F D 5 H G 如果 能判定哪两条直线平行 1 2 2 5 3 4 想一想 两条直线被第三条直线所截 同时得到同位角 内错角和同旁内角 由同位角相等可以判定两直线平行 那么 能否利用内错角 或同旁内角来判定两直线平行呢 思考 由 3 2 可推出a b吗 如何推出 写出你的推理过程 解 1 3 已知 3 2 对顶角相等 1 2 a b 同位角相等 两直线平行 2 1 c b a 3 说一说 数学转化思想 判定方法2两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行简单说成 内错角相等 两直线平行 一般地 判断两直线平行有下面的方法 如图 1 2 且 1 3 AB和CD平行吗 想一想 如果 1 2 1800能判定a b吗 c 解 能 因为 1 2 180 1 3 180所以 2 3所以a b 说一说 数学转化思想 判定方法3两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行简单说成 同旁内角互补 两直线平行 一般地 判断两直线平行有下面的方法 如图 B D 45 C 135 问图中有哪些直线平行 答 AB CD AD BC B 45 已知 C 135 已知 B C 180 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 同理 AD BC 想一想 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 判定两条直线平行的方法 同位角 内错角 同旁内角 1 2 3 2 2 4 180 a b c 1 2 3 4 1 如图 不能判定的是 能力挑战 A 2 3 B 1 4 C 1 2 D 1 3 D 能力挑战 2 如图 1 2 则下列结论正确的是 A AD BC B AB CD C AD EF D EF BC C 能力挑战 3 如图 哪些直线平行 哪些直线不平行 与平行 与不平行 4 如图 哪些条件能判定直线AB CD 能力挑战 5 如图 可以确定AB CE的条件是 A 2 BB 1 AC 3 BD 3 A C 能力挑战 6 如图 已知 1 30 2或 3满足条件 则a b 2 150或 3 30 1 2 4 7 直线ab被直线c所截 给出下列条件 1 1 2 2 3 6 3 4 1 4 6 7 180 其中能识别ab的条件序号是 1 从 1 2 可以推出 理由是 2 从 2 可以推出c d 理由是 3 如果 1 75 4 105 可以推出 理由是 练一练 b a 内错角相等 两直线平行 同位角相等 两直线平行 3 a b 4 2 c d 3 1 a b 同旁内角互补 两直线平行 1 如图 从 1 4 可以推出 理由是 2 从 ABC 180 可以推出AB CD 理由是 3 从 可以推出AD BC 理由是 4 从 5 可以推出AB CD 理由是 AB 内错角相等 两直线平行 CD BCD 同旁内角互补 两直线平行 2 3 内错角相等 两直线平行 ABC 同位角相等 两直线平行 2 如图