1 2 中考数学 反比例函数 练习题 1 反比例函数y1 x 0 k 0 的图象经过点 1 3 P 点是直线y2 x 6 上一个 动点 如图所示 设P 点的横坐标为m 且满足 m 6 过 P 点分别作PB x 轴 PA y 轴 垂足分别为B A 与双曲线分别交于D C 两点 连结OC OD CD 1 求 k 的值并结合图象求出m 的取值范围 2 在 P 点运动过程中 求线段OC 最短时 P 点的坐标 3 将三角形OCD 沿若 CD 翻折 点 O 的对应点O 得到四边形O COD 能否为菱形 若能 求出P 点坐标 若不能 说明理由 4 在 P 点运动过程中使得PD DB 求出此时 COD 的面积 解答 解 1 反比例函数y1 x 0 k 0 的图象进过点 1 3 把 1 3 代入 y1 解得 k 3 m 6 m 3 由图象得 3 m 3 2 线段OC 最短时 OC 为 AOB 的平分线 对于 y1 令 x y1 x 即 C 把 y 代入 y x 6 中 得 x 6 即 P 6 2 2 3 四边形O COD 能为菱形 当 OC OD 时 四边形O COD 为菱形 由对称性得到 AOC BOD 即 OA OB 此时 P 横纵坐标相等且在直线y x 6 上 即 x x 6 解得 x 3 即 P 3 3 4 设 B m 0 则 D m P m m 6 PD DB m 6 解得 m 3 或 3 舍弃 B 3 0 D 3 p 3 3 c 3 s COD 3 3 3 3