2 7有理数的乘方 1 你吃过拉面吗 手工拉面是我国的传统面食 制作时 拉面师傅将一团和好的面 揉搓成1根长条后 手握两端用力拉长 然后将长条对折 再拉长 再对折 每次对折称为一扣 如此反复操作 连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条 你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗 1 一根绳子对折一次并剪开是 根 做做看 2 一根绳子对折二次并剪开是 根 3 一根绳子对折三次并剪开是 根 2 4 一根绳子对折四次并剪开是 根 5 一根绳子对折二十次并剪开是 根 试一试 你还能举出类似的实例吗 你能找出这些式子的特点吗 1 叫做乘方 求相同因数的积的运算 指数 底数 幂 2 3 读作 也可读作 底数为分数和负数的时候应注意加括号 4 读作 其中底数是 8叫做 5的8次方 5 指数 6 一个数可以看成是这个数的 次方 如 4是41 5 表示 表示 表示3个相乘 表示的相反数 1 一个数的二次方 也称这个数的平方 一个数的三次方 也称这个数的立方 注 10的平方 10的二次方 如 8的立方 8的三次方 指出下列每个幂的底数和指数 抢答 例1 计算 1 26 2 73 3 3 4 4 4 3 5 62 6 34 7 43 比一比 1 与 5 一样吗 3 与 6 一样吗 4 与 7 一样吗 分别将上面的7个式子读一读 比一比 与相同吗 4 探究规律 计算并观察结果的符号 你得出了什么结论 正数的任何次幂都是正数 探究规律 计算并观察结果的符号 你得出了什么结论 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何次幂等于 1的任何次幂等于 1的偶次幂是 1 1的奇次幂是 1 0 1 练一练 例3 计算 例题分析 试一试 1 2的平方是 2的立方是 2 平方得9的数是 3 立方得 8的数是 4 的平方等于它本身 5 的立方等于它本身 6 立方等于的数是 4 8 2 0和1 3和 3 通过这节课你学到了什么