河南省南阳市邓州市2017-2018学年八年级数学上学期期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各式正确的是（）A=6B=3C =5D =2（3分）在实数3，14159，2.010010001（1与1之间依次多一个0），中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C（3a2）2=6a4D2a+3a=5a4（3分）下列计算错误的是（）A（6a+1）（6a1）=36a21B（a38）（a3+8）=a964C（mn）（mn）=n2m2D（a2+1）（a21）=a415（3分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）Ax2+5x1=x（x+5）1Bx24+3x=（x+2）（x2）+3xCx29=（x+3）（x3）D（x+2）（x2）=x246（3分）若24m8m=231，则m的值为（）A3B4C5D67（3分）已知x2+2mx+9是一个多项式的平方，则m的值为（）A6B3C3D68（3分）如图，AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法确定ABCADC的是（）ABC=CDBBAC=DACCB=D=90DACB=ACD9（3分）已知，如图ABCADE，AE=AC，CAE=20，则BED的度数为（）A60B90C80D2010（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A|b|a|Ba+b=0CbaDab0二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）一个正数的两个不同的平方根是2a7和a+4，则a= 12（3分）已知a2=16， =2，且ab0，则= 13（3分）计算：（0.125）201782018= 14（3分）若（2x+m）（x1）的展开式中不含x的一次项，则m的值是 15（3分）如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC= 度三、解答题（本大题共8小题，共75分）16（10分）计算（1）（2）21+（）3+（2）用公式进行简便计算201722018201617（10分）分解因式（1）x2（xy）+y2（yx）（2）（a2+1）4a218（12分）（1）计算：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）2x（2）先化简，再求值：2b2+（a+b）（ab）（ab）2，其中a=3，b=19（9分）已知xy=3，xy=5，求下列各式的值：（1）x2yxy2 （2）x2+y2 （3）x+y20（8分）对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）（c，d）=adbc，例如：（1，3）（2，4）=1423=2（1）求（2，3）（4，5）的值为 ；（2）求（3a+1，a2）（a+2，a3）的值，其中a24a+1=021（8分）如图，点C，F，A，D在同一条直线上，CF=AD，ABDE，AB=DE求证：B=E22（8分）阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；（2）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b26a8b+25=0，求ABC的最大边c的值23（10分）（1）探究证明：在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）发现探究：当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否成立，如果不成立，DE、AD、BE应满足的关系是 （3）解决问题：当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，若BE=8，AD=2，请直接写出DE的长为 2017-2018学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各式正确的是（）A=6B=3C =5D =【解答】解：A、=6，正确；B、=3，故此选项错误；C、=5，故此选项错误；D、，故此选项错误故选：A2（3分）在实数3，14159，2.010010001（1与1之间依次多一个0），中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解： =4，无理数有：，共1个故选：A3（3分）下列运算正确的是（）Aa3a2=a6B2a（3a1）=6a31C（3a2）2=6a4D2a+3a=5a【解答】解：A、a3a2=a5，本选项错误；B、2a（3a1）=6a22a，本选项错误；C、（3a2）2=9a4，本选项错误；D、2a+3a=5a，本选项正确，故选：D4（3分）下列计算错误的是（）A（6a+1）（6a1）=36a21B（a38）（a3+8）=a964C（mn）（mn）=n2m2D（a2+1）（a21）=a41【解答】解：原式=（a38）2=（a616a3+64）=a6+16a364故选：B5（3分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（）Ax2+5x1=x（x+5）1Bx24+3x=（x+2）（x2）+3xCx29=（x+3）（x3）D（x+2）（x2）=x24【解答】解：A、右边不是积的形式，故A错误；B、右边不是积的形式，故B错误；C、x29=（x+3）（x3），故C正确D、是整式的乘法，不是因式分解故选：C6（3分）若24m8m=231，则m的值为（）A3B4C5D6【解答】解：因为24m8m=2（22）m（23）m=222m23m=21+2m+3m=25m+1由于24m8m=231所以5m+1=31记得m=6故选：D7（3分）已知x2+2mx+9是一个多项式的平方，则m的值为（）A6B3C3D6【解答】解：（x3）2=x26x+9，2m=6m=3故选：C8（3分）如图，AB=AD，添加下列一个条件后，仍无法确定ABCADC的是（）ABC=CDBBAC=DACCB=D=90DACB=ACD【解答】解：A、AB=AD、AC=AC、BC=CD，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出ABCADC，故本选项不符合题意；B、AB=AD、BAC=DAC、AC=AC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABCADC，故本选项不符合题意；C、AB=AD、AC=AC、B=D=90，符合全等三角形的判定定理HL，能推出ABCADC，故本选项不符合题意；D、AB=AD、AC=AC、ACB=ACD，不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABCADC，故本选项符合题意；故选：D9（3分）已知，如图ABCADE，AE=AC，CAE=20，则BED的度数为（）A60B90C80D20【解答】解：AE=AC，CAE=20，C=AEC=80，ABCADE，AED=C=80，BED=1808080=20，故选：D10（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A|b|a|Ba+b=0CbaDab0【解答】解：由数轴可知：2a1，0b1，|b|a|，a+b0，ba，ab0，正确的是A选项故选：A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11（3分）一个正数的两个不同的平方根是2a7和a+4，则a=1【解答】解：由题意可知：2a7+a+4=0，3a3=0a=1故答案为：112（3分）已知a2=16， =2，且ab0，则=2【解答】解：由题意可知：a=4，b=8，ab0，a=4，b=8，=2故答案为：213（3分）计算：（0.125）201782018=8【解答】解：原式=（0.125）2017820178=（0.1258）20178=18=8，故答案为：814（3分）若（2x+m）（x1）的展开式中不含x的一次项，则m的值是2【解答】解：（2x+m）（x1）=2x22x+mxm=2x2+（m2）xm，不含x的一次项，m2=0，解得：m=2，故答案为：215（3分）如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则ABC=45度【解答】解：ADBC于D，BEAC于EEAF+AFE=90，DBF+BFD=90，又BFD=AFE（对顶角相等）EAF=DBF，在RtADC和RtBDF中，ADCBDF（AAS），BD=AD，即ABC=BAD=45故答案为：45三、解答题（本大题共8小题，共75分）16（10分）计算（1）（2）21+（）3+（2）用公式进行简便计算2017220182016【解答】解：（1）原式=41+23=1；（2）原式=20172（2017+1）（20171）=2017220172+1=117（10分）分解因式（1）x2（xy）+y2（yx）（2）（a2+1）4a2【解答】解：（1）原式=x2（xy）y2（xy），=（xy）（x2y2），=（xy）（xy）（x+y），=（xy）2（x+y）；（2）原式=（a2+1+2a）（a2+12a）=（a+1）2（a1）218（12分）（1）计算：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）2x（2）先化简，再求值：2b2+（a+b）（ab）（