74 .6 一元一次方程的应用（等积变形问题）学习目标1、通过列一元一次方程解决实际问题中的有关等积变形问题的应用题。2、能从题目中找出等量关系，进一步提高分析问题、解决问题的能力。自主学习某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢多长？这是一个有关体积方面的应用问题那么圆柱体的体积公式是什么呢？(圆柱体积V = ，这里 r 是圆柱底面半径，h 为圆柱的高)审 题 并 找 出 题 中 的 已知量、未知量，锻 造时，虽 然 钢 的 长度和底面直径变了，但体积没有变化所以本题中的等量关系为：圆钢的体积 = 零件毛坯的体积课堂突破例一个圆柱形容器的内半径为3 厘米，内壁高 30 厘米，容器内盛有高度为 15 厘米的水. 现将一个底面半径为 2 厘米、高 18 厘米的金属圆柱竖直放入容器内，容器内的水面将升高多少厘米？分析：一个金属圆柱竖直放入容器内，会出现两种可能： （1）容器内的水升高后不淹没放入的金属圆柱； （2）容器内的水升高后淹没放入的金属圆柱. 因此列方程求解时要分两种情况.反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点： 数学思想或方法： 2.你觉得最难以理解的方面： 巩固练习1用直径为4cm的圆钢（截面为圆形的实心长条钢材）铸造3个直径为2cm，高为16cm的圆柱形零件，则需要截取多长的圆钢？2.某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。2