20172018学年度第一学期期中学业质量监测试题（A卷）九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共36分.每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分）题号123456789101112答案CCADCBBCADAC二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13； 14 ; 15 ; 16; 171; 18 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）解： 延长AD、BC交于点E，B=90，A=60ADC=90, E=30ABE与CDE都是直角三角形 -2分在RTABE中，AB=2， BE=ABtanA=2tan60=-4分在RTCDE中，CD=1， -7分BC=BE-CE= -8分20.（本题满分10分）（1）证明：四边形ABCD是矩形，AB=CD=1，BC=AD=2，ABC=BAD=90，ED=3AE， -1分 ,ABC=BAE=90，ABCEAB. -4分（2）证明：ABCEAB，ACB=ABE，ABE+CBH=90.ACB+CBE=90，BHC=90， -6分在RtACB中，ABC=90,AB=1，BC=2. , , . -10分21. （本题满分11分）解：（1）如图所示，过点C作于点E，可得CBD=45，CAD=60，设CE=x，在RtCBE中，BE=CE=x，在RtCAE中， ，即，-2分 海里， ，即 海里-4分则海里海里 -6分答：A与C的距离为海里，B与C的距离为 海里-7分（2）如图所示，过点D作于点F，在ADF中，AD=100，CAD=60，DF=ADsin60=5086.680 ， -10分故海监船沿AC前往C处盘查，有触礁危险 -11分22. （本题满分12分）解：（1）直线DE与O相切，理由如下：连接OD，OD=OA， A=ODA，EF是BD的垂直平分线， EB=ED， B=EDB，-2分C=90， A+B=90，ODA+EDB=90，ODE=180-90=90，又OD是O的半径 直线DE与O相切 -6分（2）连接OE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8-x，C=ODE=90， , ， -9分解得： ，则 -12分23（本题满分12分）解：（1） -4分（2）延长BA至D，使AD=AB.则AB=AD=AC，D=ACD，CAB=D+ACD=30，D=15， -6分作于H，设CH=x，则AC=2x， ， ，-9分在RtDCH中， ， -12分24（本题满分13分）证明：（1）由题意得： ， ， ，ACBPCD， ,即ACPD=PCAB . -3分（2）， ， ， 。 -7分当PC是O的直径时，PCD的面积最大，此时点P与点C关于O对称.此时 , ，故点P运动到C点关于O对称的点的位置时，PCD有最大面积为100.-8分（3）连接AP， , .是圆内接四边形CAPB的外角，.CAPCBD -10分 , ， PD=PB+BD=5+10-13分8