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山东省文登市七里汤中学九年级数学二次函数学案11 人教新课标版 一、补全网络1二次函数定义:一般地,形如 的函数叫做x的二次函数.图象形状是 ,性质:(完成下面的表格)开口方 向对称轴顶点坐标当x为何值,y随x增大而增大最大(小)值y=ax2(a0)y= ax2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)2.二次函数的表示方式: 、 、 3.确定二次函数的表达式: 一般式: 顶点式: 交点式: 4.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的公共点的个数: 当 ,有两个公共点; 当 ,有一个公共点; 当 ,没有公共点二、巩固网络:1、当a 时,函数y=(a24)x2+(a4)x(a4)是二次函数, 当a 时,是一次函数;2、当m 时,函数y=(4-m2)xm2-2m-6的图象是抛物线,开口 ,有最 值3、抛物线y=2x2的对称轴为 ,开口 ,在对称轴左侧y随x的增大而 ,当x 时,y随x的增大而增大。4、抛物线y=x26x+8的顶点坐标为 ,对称轴为 ,与x轴交点为 ,与y轴交点为 。5、二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位,得到的函数解析式为 ,将得到的函数解析式的图象再向左平移3个单位,则得到的函数解析式为 。6、二次函数y=(x+1)2+2的图象向下平移2个单位,再向右平移4个单位,得到的函数解析式为 ,再绕顶点旋转180得到的函数解析式为 。回思:(1) 以上各题涉及到哪些知识?(2)平移的规律是什么?三、试解范例:已知抛物线, 求:(1)把它配方成形式;(2)写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值;(3)求出图象与y轴、x轴的交点坐标;(4)作出函数草图; (5)x取什么值时y0,y0; (6)设图象交x轴于A,B两点,求AMB面积回思:解决此题的关键是什么?求三角形的面积要注意什么?四、反馈练习:必昨题:1、已知:二次函数;写出图像开口方向、顶点坐标、对称轴;2、已知:二次函数,试求出抛物线与轴和轴的交点坐标。3、二次函数图象顶点坐标是(1,-3),且过(3,-15)点求二次函数解析式4、把二次函数y=x2+3x+的图象向右平移个单位,再向上平移个单位,求所得二次函数的解析式。选做题:5、抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标(3,-2),且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式。回思:(1)确定二次函数的表达式的方法有哪些? (2)每种方法需要具备什么条件?(3)容易出现什么问题?2用心 爱心 专心
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