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课题:复习一元二次方程主备教师: 参加人员: 学科领导:学习目标:1. 掌握一元二次方程根与系数的关系,会用根与系数的关系解题。2. 会用根的判别式判断一元二次方程根的情况,并能在解题中灵活应用。学习重难点:一元二次方程的解法及根与系数的关系学习过程: 一、 自主探究:时间为30分钟,结合学习目标,认真阅读课本P50P61,熟记基础知识. 阅读完课本后,脱离课本独立完成下列内容,认真书写,规范做题格式.(一)一元二次方程根与系数的关系:设一元二次方程ax2+bx+c=0,(a0)的两个根为x1和x2,则x1+x2 = x1x2=1.已知关于x的一元二次方程x2(k1) x6=0的一个根是2,求方程的另一根和k的值2、若方程x2+x-1=0的两根分别为x1,x2,则x12+x2 2=_3、已知关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根之差等于6,那么k=_(二)、一元二次方程根的判别方法:=b2- 4ac判断根的情况,是把一元二次方程化为一般形式,求出b24ac的值,当 b24ac0 时,方程 当 b24ac=0 时,方程 当 b24ac0 时,方程 1.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k-1=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D. 根的情况无法确定2.已知关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0,当m取什么值时,原方程没有实数根。3.已知关于x的方程 x2-(m-1)x+m2=0,有两个不相等的实根,那么m的最大整数是( )A.2 B. -1 C.0 D.1二、合作探究:时间为5分钟.合作探究内容为课前预习中的题.组内进行讨论,首先一对一合作.然后小组长汇总本组讨论情况进行全组讨论。交流时做好记录,并注重解题思路和规律的总结,并推荐一名组员代表本组进行展示.三、展示点评:时间为10分钟.展示内容为合作探究的内容.展示要求声音洪亮,思路清晰,非展示同学认真聆听,为点评打好基础四、学后反思(时间2分钟):本节课你有哪些收获,你还有哪些疑惑 ?五、课堂练习时间为10分钟。争取板演、点评、纠错;讲评后组内互帮互学. (一)基础练习(A):1.不解方程,写出下列方程两个根的和与两个根的积。(1)x2-3x+1=0 (2) 2x2-9x-6=02利用根的判别式.判断下列方程根的情况:(1)2x2 +5x+3=0 (2) x2-4x+4=0 (3)2x2-5x+4=0(二)能力提升(B)1:关于x的一元二次方程m x2-(3m-1)x+2m-1=0, b2-4ac=1,求m的值及该方程的根。2、已知x1,x2是关于的x的方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x2 2-x1-x2=115求(1)k的值 (2) x12+x2 2+8的值六、检测反馈时间为10分钟.独立完成下列各题后,反思本节课的收获或困惑.A类:1.已知5x2+kx-10=0的一个跟是-5,求它的另一个跟及k的值。B类:m为何值时方程方程2(m+1)x2+4mx+2m+1=0有两个实数根?C类:1.若方程x2-2x+k-3=0的两根的平方和小于6,求k的取值范围。2.已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(1) 此方程有实数根吗?为什么?(2) 如果这个方程的两个实数根分别是x1,x2,且(x1-3)(x2-3)=5m,求m的值。七、正规作业:(根据自己的水平,任选两个题)1、已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1,求它的另一个根及k的值.2、关于x的方程的两个实数根的平方和等于6,求k的值.3、如果是的两个根不解方程求下列各式的值.(1) ; (2)(提示:尽量把所求的式子化成两根的和与积的形式). 3用心 爱心 专心
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